Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

    Với Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 8,253 14/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

    1. Lý thuyết

    Nguyên hàm của hàm hợp f(ax + b)

    Công thức tổng quát:

    ∫f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C

    Một số công thức thường gặp

    Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

    a)  I=∫(x−3)4dxb)  I=∫11−2xdxc)  I=∫x−23 dx

    Lời giải

    a) Ta có:

    I=∫(x−3)4dx=(x−3)55+C

    b) Ta có:

    I=∫11−2xdx=−12ln|1−2x|+C

    c)

    I=∫x−23 dx=∫(x−2)13 dx=(x−2)4343+C=34(x−2)x−23+C

    Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

    a) I=∫cos3x+π6dx

    b) I=∫1sin2x+π3dx

    c) I=∫e4x−2dx

    Lời giải

    Công thức nguyên hàm hàm hợp đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    3. Bài tập

    Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số:

    ∫e-xex-122exdx

    Giải:

    Ta có:

    Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số: ∫2cosx-3cos5xdx

    Giải:

    Ta có:

    ∫2cosx-3cos5xdx=2sinx-35sin5x+C

    Bài 3: Tìm nguyên hàm của hàm số: ∫1+2sinx2dx

    Giải:

    Ta có:

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,253 14/12/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: