Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất – Toán 12
Với Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất Toán lớp 12 Hình học chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Công thức tính đường sinh của hình nón chi tiết nhất - Toán lớp 12
1. Công thức tính đường sinh
Cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h.
Khi đó độ dài đường sinh
2. Ví dụ minh họa
a. Tính độ dài đường sinh khi biết chiều cao và bán kính đáy
VD1. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 6 và đường cao bằng 8. Tính độ dài đường sinh của hình nón.
Lời giải:
Độ dài đường sinh là :
VD2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết và độ dài AH là 12. Hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB có đường sinh bằng?
Lời giải:
b. Hình nón có đường sinh tạo với trục góc
Khi đó: hoặc
VD. Cho tam giác ABC vuông tại A có và .Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB.
Lời giải:
Độ dài đường sinh:
c. Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc
VD. Tính độ dài đường sinh của hình nón có chu vi đáy là và góc giữa đường sinh với đáy bằng .
Lời giải:
Chu vi đáy:
Suy ra độ dài đường sinh là:
d. Thiết diện qua trục là tam giác đặc biệt
- Tam giác vuông:
- Tam giác đều: hoặc
VD. Cho hình nón có chiều cao bằng 3. Tính độ dài đường sinh trong các trường hợp sau:
a. Thiết diện qua trục là một tam giác vuông
b. Thiết diện qua trục là một tam giác đều
Lời giải:
a. Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên
b. Do thiết diện qua trục là tam giác đều nên
3. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho một hình nón có bán kính đáy cm và chiều cao cm. Hãy tính độ dài đường sinh của hình nón này.
Giải:
.
Thay các giá trị và vào công thức.
cm
Vậy độ dài đường sinh của hình nón là khoảng 28.69 cm.
Bài 2: không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, . Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
Giải:
Ta có l = BC
ABC vuông tại A, l =
Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy 25 và thể tích bằng . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.
Giải
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12