Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

    Với Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,694 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

    1. Lý thuyết

    Định lí 1: Nếu ∫fudu=Fu+C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì ∫fuxu'xdx=Fux+C

    Hệ quả: Nếu u=ax+ba≠0 thì ta có ∫fax+bdx=1aFax+b+C

    - Ở phương pháp này người ta chia ra các dạng như sau:

    + Dạng 1:Hàm số cần tính tích phân có hoặc biến đổi được biểu thức và đạo hàm của biểu thức đó:∫fuxu'xdx

    Phương pháp giải:

    Bước 1: Đặt t=ux⇒dt=u'xdx

    Bước 2: Thay vào nguyên hàm ta được ∫fux.u'xdx=∫ftdt. Đưa về bảng nguyên hàm cơ bản

    Bước 3: Sau đó thay trả lại biến x.

    Dấu hiệu đặt:

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Dạng 2: Đặt x=φ(t).

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

    a) I=∫2x−1dx

    b) I=∫x(x2+1)3dx⋅

    c) I=∫2xdxx2+43

    Lời giải

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

    a) I=∫lnxxdx

    b) I=∫sin4xcosxdx

    c) I=∫esinxcosxdx

    d) I=∫dxex+2

    Lời giải

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức nguyên hàm đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,694 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: