Công thức tính bán kính hình trụ chi tiết nhất – Toán 12
Với Công thức tính bán kính hình trụ chi tiết nhất Toán lớp 12 Hình học chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức tính bán kính hình trụ chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Công thức tính bán kính hình trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12
1. Định nghĩa hình trụ tròn xoay
Ta xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình được gọi là hình trụ tròn xoay hay còn được gọi tắt là hình trụ.
Khi quay quanh AB, hai cạnh AD và BC sẽ vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy của hình trụ.
Độ dài đoạn CD gọi là độ dài đường sinh của hình trụ
Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khi quay quanh AB gọi là mặt xung quanh của hình trụ.
Khoảng cách AB giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đáy là chiều cao của hình trụ.
2. Công thức tính bán kính đáy của hình trụ
a. Công thức tính chu vi đường tròn; diện tích hình tròn
Đường tròn có chu vi
Hình tròn đáy có diện tích
VD. Tính bán kính đáy của hình trụ trong các trường hợp sau:
a. Chu vi đường tròn đáy là
b. Diện tích đáy là
Lời giải:
a. Bán kính đường tròn đáy là
b. Bán kính đường tròn đáy là
b. Đáy là đường tròn ngoại tiếp đa giác
- Ngoại tiếp tam giác bất kì:
Trong đó: a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác
p là nửa chu vi tam giác:
- Ngoại tiếp tam giác vuông:cạnh huyền
Ngoại tiếp tam giác đều:
Ngoại tiếp hình vuông:
VD1. Tính bán kính đáy của khối trụ ngoại tiếp khối chóp đều S.ABC trong các trường hợp sau:
a. ABC là tam giác vuông tại A có và
b. ABC có
Lời giải:
a. Cạnh huyền :
Do ABC vuông tại A nên bán kính
b. Nửa chu vi tam giác ABC là
VD2. Cho khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a. Bán kính khối trụ đã cho bằng?
Lời giải:
Bán kính khối trụ đã cho là:
c. Đáy là đường tròn nội tiếp đa giác
- Nội tiếp tam giác bất kì: với S là diện tích tam giác và p là nửa chu vi
- Nội tiếp tam giác đều:
- Nội tiếp hình vuông:
VD1. Cho hình trụ nội tiếp trong một hình lập phương có cạnh a. Tính bán kính của hình trụ đó.
Lời giải:
Bán kính hình trụ là
VD2. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có , thể tích ngoại tiếp khối trụ. Tính bán kính khối trụ đó.
Lời giải:
Thể tích khối lăng trụ là :
Đáy lăng trụ đều là tam giác đều nên :
Do vậy bán kính đáy hình trụ là:
d. Thiết diện qua trục là hình vuông; hình chữ nhật
VD. Tính bán kính hình trụ chiều cao trong các trường hợp sau:
a. Thiết diện qua trục là hình vuông
b. Thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích là 15.
Lời giải:
Ta hình dung thiết diện qua trục chính là tứ giác ABCD
a. Do ABCD là hình vuông nên
Bán kính hình trụ là
b. Chiều dài của hình chữ nhật là
Suy ra bán kính hình trụ là
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12