Công thức nguyên hàm hàm lượng giác chi tiết nhất – Toán 12

Công thức nguyên hàm hàm lượng giác chi tiết nhất - Toán lớp 12

1. Lý thuyết

Bảng công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác

Một số biến đổi lượng giác cơ bản:

Công thức hạ bậc hai

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau

a) $I=\int \sin 2xdx$

b) $I=\int \cos \left(3x+\frac{\pi }{6}\right)dx$

c) $I=\int \sin 3x.\cos x.dx$

Lời giải

Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

a) $I=\int {\cos }^2\left(x+\frac{\pi }{4}\right)dx$

b) $\int {\left(1+\sin x\right)}^{2}dx$

c) $I=\int \left(e^{2x+1}-2^{5x+3}\right)dx$

Lời giải