Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

    Với Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 1,338 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

    1. Lý thuyết

    Phương pháp đổi biến của hàm số chữa mũ và logarit thường gặp

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Phương pháp tích phân từng phần

    Công thức tích phân từng phần: ∫abudv=uv|ab−∫abvdu

    Chú ý: Cần phải lựa chọn u và d v hợp lí sao cho ta dễ dàng tìm được v và tích phân ∫vdu dễ tính hơn ∫udv. Ta thường gặp các dạng chứa hàm số mũ, logarit như sau:

    Dạng 1. I=∫Pxeax+bdx, trong đó P(x) là đa thức. Ta đặt u=Pxdv=eax+bdx.

    Dạng 2. I=∫Pxlnmx+ndx, trong đó P(x) là đa thức. Ta đặt u=lnmx+ndv=Pxdx

    Dạng 3. I=∫sinxcosxexdx. Ta đặt u=sinxcosxdv=exdx

    Thứ tự ưu tiên đặt u: “Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ” và dv = phần còn lại.

    2. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Tính các tích phân sau:

    a) I=∫0ln3exex+13dx

    b) I=∫1e3ln3xx1+lnxdx

    Lời giải

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Ví dụ 2: Tính các tích phân sau:

    a) I=∫0π2esinxsin2xdx

    b) I=∫12ln(x+1)x2dx

    Lời giải

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    b) I=∫12ln(x+1)x2dx

    Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,338 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: