Công thức tính thể tích khối trụ chi tiết nhất – Toán 12
Với Công thức tính thể tích khối trụ chi tiết nhất Toán lớp 12 Hình học chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức tính thể tích khối trụ chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Công thức tính thể tích khối trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12
1. Định nghĩa
Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
2. Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay
Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là S và chiều cao là h, bán kính đáy là r.
Khi đó thể tích
3. Các ví dụ
VD1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Tính thể tích của khối trụ đó.
Lời giải:
Thể tích khối trụ là:
VD2. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích xung quanh bằng . Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Lời giải:
Do thiết diện qua trục là hình vuông nên
Diện tích xung quanh hình trụ là
Do đó chiều cao
Vậy thể tích khối trụ đã cho là:
VD3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
Lời giải:
Bán kính đáy hình trụ là
Chiều cao hình trụ là
Diện tích xung quanh hình trụ là:
Thể tích khối trụ là :
VD4. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Biết diện tích của thiết diện là 40. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Lời giải:
Mặt phẳng cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ
Gọi H là trung điểm AB.
Theo bài ta có:
Mà diện tích ABCD là 40 chiều cao
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Góp ý sgk lớp 12 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- Đề thi chính thức các môn THPT Quốc Gia các năm
- (3000+) Đề thi thử THPT Quốc Gia (các năm) từ các trường, sở trên cả nước
- Đề minh họa THPT quốc gia các năm
- Đề thi Đánh giá năng lực năm 2023 | Thông tin | Cấu trúc ĐGNL ĐHQG Hà Nội, HCM, ĐHBK, Bộ Công an
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2022 - 2023 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Giáo dục công dân lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 12 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12