Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

Các công thức nguyên hàm mở rộng đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

1. Lý thuyết

Nguyên hàm của hàm hợp f(ax + b)

Công thức tổng quát:

$\int f(ax+b)dx=\frac{1}{a}F(ax+b)+C$

Một số công thức thường gặp

Một số công thức nguyên hàm nâng cao

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

a) $\int \frac{1}{\sqrt{2\text{x}-1}}dx$

b) $\int {\sin }^{2}2xdx$

c) $\int \frac{1}{{\sin }^{2}x.{\cos }^{2}x}dx$

Lời giải

Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

a) $I=\int \frac{1}{x^2+4}dx$

b) $J=\int \sqrt{1-x^2}dx$

Lời giải