Công thức logarit đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12
Với Công thức logarit đầy đủ, chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức logarit đầy đủ, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Công thức logarit đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12
1. Lí thuyết
a. Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với . Số x thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là
b. Các tính chất: Với ta có
2. Các quy tắc tính
a. Lôgarit của một tích
- Định lí 1: Với các số dương a, x, y và ta có:
- Chú ý: Định lí 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
b. Lôgarit của một thương
- Định lí 2: Với các số dương a, x, y và ta có:
c. Lôgarit của một lũy thừa
- Định lí 3: Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
- Đặc biệt:
3. Công thức đổi cơ số, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
- Định lí 4: Cho 3 số dương a, b, c với , ta có:
- Đặc biệt:
- Lôgarit thập phân: Là lôgarit cơ số 10. Kí hiệu:
- Lôgarit tự nhiên: Là lôgarit cơ số e. Kí hiệu:
- Chú ý: Tìm số các chữ số của một lũy thừa:
Bài toán: Số có bao nhiêu chữ số?
Số các chữ số của chính là (phần nguyên cộng 1)
- VD: Số có chữ số.
4. Các ví dụ
VD1. Tìm x biết
a.
b.
c.
Lời giải:
VD2. Cho . Tính theo a.
Lời giải:
VD3. Cho và . Tính theo a và b.
Lời giải:
Ta có:
Ta thấy:
Thay lại ta được:
VD4. Cho , , . Tính theo a, b, c
Lời giải:
Ta có:
+)
+)
Thay vào ta được:
5. Luyện tập
Bài 1. Tính
a.
b.
c.
Bài 2. Tính
a.
b.
c.
Bài 3. Tính
a.
b.
Bài 4. Tìm x biết
a.
b.
Bài 5. So sánh các cặp số sau
a. và
b. và
Bài 6.
a. và . Tính theo a và b
b. Cho ; . Hãy biểu diễn theo a và b.
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 12 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 12
- Lý thuyết Hóa học 12
- Giải sbt Hóa học 12
- Các dạng bài tập Hoá học lớp 12
- Giáo án Hóa học lớp 12 mới nhất
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 12
- Soạn văn 12 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 12 (sách mới)
- Soạn văn 12 (ngắn nhất)
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 12
- Văn mẫu lớp 12
- Giải sgk Sinh học 12 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 12
- Lý thuyết Sinh học 12 | Kiến thức trọng tâm Sinh 12
- Giải sgk Địa Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 12
- Lý thuyết Địa Lí 12
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 12
- Giải sgk Vật Lí 12 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 12
- Giải sbt Vật Lí 12
- Lý thuyết Vật Lí 12
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 12
- Giáo án Vật lí lớp 12 mới nhất
- Giải sgk Lịch sử 12 (sách mới) | Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 12
- Lý thuyết Lịch sử 12
- Giải sgk Giáo dục công dân 12
- Lý thuyết Giáo dục công dân 12
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng - an ninh 12 (sách mới) | Giải bài tập GDQP 12
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 12 | Kiến thức trọng tâm GDQP 12
- Lý thuyết Tin học 12
- Lý thuyết Công nghệ 12