Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

    Với Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 848 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

    1. Lý thuyết

    Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số u=u(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và α≤u(x)≤β. Giả sử có thể viết f(x)=g(u(x))u'(x),x∈[a;b], với g liên tục trên đoạn α;β. Khi đó, ta có:

    I=∫abf(x)dx=∫u(a)u(b)g(u)du.

    Phương pháp giải:

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Một số dạng đổi biến thường gặp:

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    2. Ví dụ minh họa

    a) I=∫01x1−x19dx

    b) I=∫0π2sin2xcosxdx

    c) I=∫131xlnx2dx

    Lời giải

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Ví dụ 2: Tính tích phân

    a) I=∫05x3x2+4dx

    b) I=∫−112x+1x2+x+1dx

    Lời giải

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 848 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: