Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất – Toán 12

    Với Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất Toán lớp 12 Giải tích chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 971 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12

    1. Lý thuyết

    Bài toán tổng quát: Tính nguyên hàm I=∫P(x)Q(x)⋅dx, với P(x) và Q(x) là các đa thức.

    Phương pháp giải:

    Nếu bậc của tử số P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của mẫu số Q(x) thì chia đa thức.

    Nếu bậc của tử số P(x) nhỏ hơn bậc của mẫu số Q(x) thì xem xét mẫu số và khi đó:

    - Nếu mẫu số phân tích được thành tích số, ta sẽ sử dụng đồng nhất thức để đưa về dạng tổng của các phân số.

    Một số trường hợp đồng nhất thức thường gặp:

    Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Nếu mẫu số không phân tích được thành tích số (biến đổi và đưa về dạng lượng giác).

    2. Ví dụ minh họa 

    Ví dụ 1: Tính các nguyên hàm sau:

    a) I=∫x+1x−1dx

    b) I=∫2x−14x2+4x+1dx

    c) I=∫1x2−3x+2dx

    Lời giải

    Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Ví dụ 2: Tính các nguyên hàm sau:

    a) I=∫4x−3x2−3x+2dx

    b) I=∫2x1−x3dx

    Lời giải

    Công thức nguyên hàm hữu tỉ đầy đủ, chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 971 18/06/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: