Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC đều cạnh a bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng ?

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 253 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đề bài: Cho tam giác ABC đều cạnh a bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng ?

    *Phương pháp giải

    - Dựa vào tính chất của tam giác đều có thể dễ dàng tính được giá trị lượng giác của các góc trong tam giác ABC.

    - Sử dụng định lí sin để tìm ra được bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    *Lời giải

    Áp dụng định lí sin trong tam giác ta cóasinA=2R. Suy ra:

    R=a2sin60°=a2. 32=a33

    * Mở rộng: "Một số phương pháp giải bài toán liên quan đến tính bán kính đường tròn ngoại tiếp"

    Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin trong tam giác

    Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:

    Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)

    Phương pháp 2: Sử dụng diện tích tam giác

    p=a+b+c2 là nửa chu vi

    SABC=p(p-a)(p-b)(p-c) (Công thức Hê-rông)

    Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hay, chi tiết)

    Phương pháp 3: Sử dụng trong hệ tọa độ

    - Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    - Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)

    - Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm

     R = OA = OB = OC.

    Phương pháp 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

    Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.

    →Dựa vào dữ kiện bài ra để sử dụng linh hoạt một trong các công thức ở trên.

    Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 253 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: