Tìm tất cả các số tự nhiên x biết 3x - 12 chia hết cho x – 2

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

Đề bài. Tìm tất cả các số tự nhiên x biết 3x - 12 chia hết cho x – 2.

Lời giải:

Ta có:

3x – 12 = 3x – 6 – 6 = 3(x − 2) − 6

Mà [3(x − 2)] ⋮ (x − 2) nên 6 ⋮ (x − 2)

⇒ (x − 2) ∈ Ư(6)

Vì x ∈ ℕ nên x ≥ 0

⇒ x – 2 ≥ −2

⇒ (x − 2) ∈ {−2; −1; 1; 2; 3; 6}

⇒ x ∈ {0; 1; 3; 4; 5; 8}

Vậy để (3x − 12) ⋮ (x − 2) thì x ∈ {0; 1; 3; 4; 5; 8}.