Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

Đề bài. Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Lời giải:

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (a ∈ ℕ^*)

Vì lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ chia thành các tổ để số nam và số nữ được chia đều

⇒ 24 chia hết cho a; 20 chia hết cho a

⇒ a ∈ ƯC(20, 24)

Vì số tổ chia thành nhiều nhất nên a = ƯCLN(20, 24)

Ta có: 20 = 2².5

24 = 2³.3

⇒ ƯCLN(20, 24) = 2² = 4

Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ

Khi đó số nữ ở mỗi tổ là:

24 : 4 = 6 (học sinh)

Khi đó số nam ở mỗi tổ là:

20 : 4 = 5 (học sinh).