Tập nghiệm của bất phương trình 3^x + 2 lớn hơn hoặc bằng 1/9 là

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 85 16/11/2024

Trang trước

Trang sau

Đề bài: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} \geq \frac{1}{9}$ là

*Lời giải

$3^{x + 2} \geq \frac{1}{9} \Rightarrow x + 2 \geq \log_{3} \frac{1}{9} \Rightarrow x + 2 \geq - 2 \Rightarrow x \geq - 4$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(- 4; + \infty)$

*Phương pháp giải

a^f(x) $\geq$ b(*)

- Nếu $\{\begin{cases} 0 < a \neq 1 \\ b \leq 0 \end{cases}$ thì (*) luôn đúng

- Nếu $\{\begin{cases} b > 0 \\ 0 < a < 1 \end{cases}$ thì (*) $\Leftrightarrow f (x) \leq \log_{a} b$

- Nếu $\{\begin{cases} b > 0 \\ 1 < a \end{cases}$ thì (*) $\Leftrightarrow f (x) \geq \log_{a} b$

*Một số dạng bài về bất phương trình mũ

- Bất phương trình mũ cơ bản có dạng $a^{x} > b$ (hoặc $a^{x} \geq b$ , $a^{x} < b$ , $a^{x} \leq b$ )

với $a > 0, a \neq 1$ .

Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản

a. Tập nghiệm của bất phương trình $a^{x} > b (a > 0, a \neq 1)$

b. Tập nghiệm của bất phương trình $a^{x} \geq b (a > 0, a \neq 1)$

c. Tập nghiệm của bất phương trình $a^{x} < b (a > 0, a \neq 1)$

Công thức giải bất phương trình mũ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)