Tìm x không âm, biết: 2 căn x = 14

Đề bài: Tìm x không âm, biết $2\sqrt{x}=14$

*Phương pháp giải:

Đưa bài toán về dạng

* Lời giải

$2\sqrt{x} =14$ ⇔ $\sqrt{x}= 7$

Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:

x = 7² ⇔ x = 49

Vậy x = 49

*Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn có nhiều cách giải, sau đây là một số phương pháp thường dùng:

+ Nâng lên lũy thừa

+ Đặt ẩn phụ

+ Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Sử dụng bất đẳng thức, đánh giá hai vế của phương trình

* Lý thuyết liên quan:

Khái niệm căn thức bậc hai

Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng $\sqrt{A}$, trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

Điều kiện xác định của căn thức bậc hai

$\sqrt{A}$ xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là $A\ge 0$. Ta nói $A\ge 0$ là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của $\sqrt{A}$.

Hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$

Với A là một biểu thức, ta có:

Với $A\ge 0$ ta có $\sqrt{A}\ge 0$; ${\left(\sqrt{A}\right)}^2=A$; $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$.

* Mở rộng: "Một số dạng bài tập về phương trình chứa căn"

+

+

+ $\sqrt{A}+\sqrt{B} = 0$

+ ^{$\sqrt[3]{A} = B \iff A= B^3$}

+ ^{$\sqrt[3]{A} =\sqrt[3]{B} \iff A = B$}

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Lý thuyết + Bài tập Căn bậc hai - Toán 9