Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/100^2 < 1

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 439 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

    Đề bài. Chứng minh 122+132+…+11002<1.

    *Phương pháp giải

    Để tìm các phân số bé hơn 1, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

    1. Chọn một tử số nhỏ hơn mẫu số.
    2. Chia tử số cho mẫu số để xác định giá trị của phân số.
    3. Xác định rằng giá trị này nhỏ hơn 1.

    *Lời giải:

    Ta có: 122<11.2

    132<12.3

    ….

    11002<199.100

    Suy ra: 122+132+…+11002<11.2+12.3+…+199.100

    122+132+…+11002<1-12+12-13+…+199-1100

    122+132+…+11002<1-1100

    122+132+…+11002<99100<100100=1

    Vậy 122+132+…+11002<1.

    *Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    Gọi ước chung lớn nhất của tử thức và mẫu thức là d, chứng minh d = 1 hoặc d = -1

    Tham khảo các loạt bài Toán khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 439 07/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: