Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

    Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Toán có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Toán tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

    1 13 05/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Đề bài: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

    A.a326

    B.a322

    C.a36

    D. a323

    Đáp án đúng là A

    *Lời giải

    Diện tích đáy ABCD là a2.

    Ta có

    SO2=SB2-OB2=a2-a222=a22

    Suy ra SO=a22

    Thể tích khói chóp cần tìm là

    VS.ABCD=13.a22.a2=a326

    *Phương pháp giải

    Định nghĩa:

    - Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy ( giao của hai đường chéo hình vuông)

    Công thức tính thể tích khối tứ giác đều là V = V= 13S.h

    Trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao hình chóp tứ giác đều.

    *Mở rộng" Một số tính chất và công thức liên quan đến hình chóp tứ giác đều"

    - Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều:

    + Hình chóp tam giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân chưa đều)

    + Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông có mặt bên là tam giác cân)

    Tính chất của hình chóp tứ giác đều:

    - Đáy hình chóp là hình vuông

    - Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau

    - Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau

    - Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy ( tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo)

    - Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau

    - Tất cả các góc tạo bởi các mặt đáy đều bằng nhau

    Công thức tính liên quan đến hình chóp tứ giác đều:

    - Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

    Công thức: Sxq = 4S

    Trong đó:

    Sxq: diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

    S: diện tích mặt bên hình chóp tứ giác đều

    - Công thức tính diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều

    Công thức: Stp = Sxq + S đáy

    Trong đó: Stp: diện tích toàn phần hình chóp tứ giác đều

    Sxq: diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều

    S đáy: diện tích đáy hình chóp tứ giác đều

    - Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp:

    Công thức:R=a22h

    Trong đó có: R: bán kính cạnh bên hình chóp tứ giác đều

    h: chiều cao hình chóp tứ giác đều

    Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:

    Bài tập về hình chóp tứ giác đều

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

    1 13 05/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: