Cho ba điểm A(-1; -1), B(0; 1), C(3; 0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC

15000 câu hỏi ôn tập Toán (Phần 106)

Đề bài. Cho ba điểm A(-1; -1), B(0; 1), C(3; 0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD = 5DC.

Lời giải:

Gọi tọa độ điểm D(x_D; y_D)

Ta có: 2BD = 5DC nên $2\overrightarrow{BD}=5\overrightarrow{DC};\overrightarrow{BD}=(x_D;y_D-1);\overrightarrow{DC}=(3-x_D;-y_D)$

Do đó: $\left\{\begin{array}{l}2x_D=5(3-x_D)\\ 2(y_D-1)=5(-y_D)\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{x}_D=\frac{15}{7}\\ y_D=\frac{2}{7}\end{array}\right.$

Vậy $D(\frac{15}{7};\frac{2}{7})$.