Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,257 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Lập phương của một tổng:

    (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

    Ví dụ: (x+3)3=x3+3x2.3+3x.32+33=x3+9x2+27x+27

    Lập phương của một hiệu:

    (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3

    Ví dụ: (x−3)3=x3−3x2.3+3x.32−33=x3−9x2+27x−27

    B. Bài tập Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Bài 1. Tính nhanh giá trị biểu thức:

    a) 125 + 75x + 15x2 + x3 tại x = 5;

    b) x3 – 9x2 + 27x – 27 tại x = 7.

    Hướng dẫn giải

    a) 125 + 75x + 15x2 + x3 = (5 + x)3

    Thay x = 5, ta được (5 + 5)3 = 103 = 1000.

    b) x3 – 9x2 + 27x – 27 = (x – 3)3

    Thay x = 7, ta được (7 – 3)3 = 43 = 64.

    Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

    a) (x – y)3 + (x + y)3;

    b) (3x + 4)3 + (3x – 4)3.

    Hướng dẫn giải

    a) (x – y)3 + (x + y)3

    = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

    = 2x3 + 6xy2;

    b) (3x + 4)3 + (3x – 4)3

    = 27x3 + 108x2 + 144x + 64 + 27x3 – 108x2 + 144x – 64

    = 54x3 + 288x.

    Bài 3. Khai triển:

    a) (x + y2)3;

    b)(x−12y)3.

    Hướng dẫn giải

    a) (x + y2)3 = x3 + 3x2y2 + 3xy4 + y6;

    b) Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Bài 4. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

    a) 125 + 150x + 60x2 + 8x3;

    b) 64x3 – 48x2 + 12x – 1.

    Hướng dẫn giải

    a) 125 + 150x + 60x2 + 8x3 = 53 + 3.2x.52 + 3.(2x)2.5 + (2x)3 = (5 + 2x)3

    b) 64x3 – 48x2 + 12x – 1 = (4x)3 – 3.(4x)2.1 + 3.4x.(–1)2 – (1)3 = (4x – 1)3.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Lý thuyết Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Lý thuyết Bài 10: Tứ giác

    Lý thuyết Bài 11: Hình thang cân

    Lý thuyết Bài 12: Hình bình hành

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,257 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: