Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,843 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    1. Hàm số

    Khái niệm:

    Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

    Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.

    t(h)

    10

    11

    12

    13

    T(0C)

    32

    33

    34

    34

    Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

    Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 340C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

    Chú ý: Khi y là hàm số của x, ta viết y=f(x);y=g(x),...

    Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x + 3.

    f(-2) = -2 + 3 = 1; f(0) = 0 + 3 = 3

    2. Mặt phẳng tọa độ

    Khái niệm: Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ.

    • Ox nằm ngang gọi là trục hoành;
    • Oy thẳng đứng gọi là trục tung;
    • O gọi là gốc tọa độ.

    Tọa độ của một điểm:

    Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định duy nhất một cặp số (x0;y0) và mỗi cặp số (x0;y0) xác định duy nhất một điểm M.

    Cặp số (x0;y0) gọi là tọa độ của M, kí hiệu là M(x0,y0), trong đó x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M.

    Ví dụ: Điểm M có tọa độ là (2; -3), kí hiệu là M(2; -3). Số 2 gọi là hoành độ, số -3 gọi là tung độ của điểm M.

    3. Đồ thị của hàm số

    Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.

    Ví dụ: Đồ thị của hàm số y = f(x) cho bởi bảng:

    Sơ đồ tư duy Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Lý thuyết Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Câu 1. Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

    Chọn đáp án đúng

    A. y được gọi là hàm số của biến số x

    B. x được gọi là hàm số của biến số y

    C. Cả A và B đều đúng

    D. Cả A và B đều sai

    Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 2. Cho bảng giá trị sau:

    x

    12

    – 5

    10

    6

    4

    y

    4

    2

    1

    2

    5

    Chọn câu đúng

    A. y là hàm số của biến số x

    B. x là hàm số của biến số y

    C. y tỉ lệ thuận với x

    D. y tỉ lệ nghịch với x

    Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

    Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = – 5 và x = 6.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 3. Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

    A. y = x + 1

    B. y = 12x

    C. y=x2

    D. y2=x

    Xét công thức: y2=x

    Với x = 4 thì y2=4 nên y = 2 hoặc y = −2

    Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên y2=x không phải là hàm số của x.

    Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 4. Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có: y...f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

    Đáp án đúng điền vào “…”.

    A. >

    B. <

    C. =

    D. ≠

    Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có: y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 5. Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37o C không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

    A. N(t) = 37

    B. N(t) > 37

    C. N(t) < 37

    D. N(t)≥37

    Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37 oC với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng N(t) = 37

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 6. Một hàm số được cho bởi công thức fx = −12x + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. f(1) > f(2)

    B. f(1) = f(2)

    C. f(1) < f(2)

    D. f1≤f2

    Ta có: f1=−12.1+5=92; f2=−12.2+5=4

    Vì 92>4 nên f(1) > f(2)

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 7. Cho hàm số được cho bởi công thức y = fx = x3. Tính f(−2) + f(2)

    A. f(−2) + f(2) = 16

    B. f(−2) + f(2) = 0

    C. f(−2) + f(2) = −16

    D. f(−2) + f(2) = −8

    Ta có: f−2=−23=−8; f2=23=8

    Do đó, f(−2) + f(2) = −8 + 8 = 0

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 8. Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là V (cm3). Chọn khẳng định đúng.

    A. V=x2, V là hàm số của biến số x.

    B. V=x2, V là không hàm số của biến số x.

    C. V=x3, V là hàm số của biến số x.

    D. V=x3, V không là hàm số của biến số x.

    Thể tích của hình lập phương là: V=x3

    Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 9. Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số y=5x2. Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

    A. 60m

    B. 70m

    C. 80m

    D. 90m

    Xét hàm số y=5x2

    Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với x = 4

    Do đó, y = 5.42= 5.16 = 80m

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 10. Cho hàm số được cho bởi bảng sau:

    x

    1

    2

    3

    4

    f(x)

    3

    6

    9

    12

    Chọn đáp án đúng

    A. f(1) − f(3) = −2

    B. f(1) − f(3) = −6

    C. f(1) − f(3) = −9

    D. f(1) − f(3) = −15

    Nhìn vào bảng giá trị ta có: f(1) = 3; f(3) = 9

    Do đó, f(1) − f(3) = 3 – 9 = −6

    Đáp án cần chọn là: B

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Giá của một chiếc máy tính bảng lúc mới mua là 10 triệu đồng. Giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng x năm được tính bởi công thức V(x) = 9,6 - 0,8x (triệu đồng).

    a) V(x) là hàm số của x.

    b) V(4) nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng 4 năm.

    c) Giá trị của chiếc máy tính bảng sau 4 năm sử dụng bằng 5 triệu đồng.

    d) Sau 12 năm sử dụng thì chiếc máy tính bảng không còn giá trị.

    a) Đúng.

    Vì với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tương ứng của V(x) nên V(x) là hàm số của x.

    b) Đúng.

    V(4) nghĩa là giá trị của chiếc máy tính bảng đó sau khi sử dụng 4 năm.

    c) Sai.

    Với x = 4 ta có: V(4) = 9,6 - 0,8.4 = 6,4 (triệu đồng).

    Vậy giá trị của chiếc máy tính bảng sau 4 năm sử dụng bằng 6,4 triệu đồng.

    d) Đúng.

    Với x = 12 ta có: V(12) = 9,6 - 0,8.12 = 0.

    Vậy sau 12 năm sử dụng, chiếc máy bảng không còn giá trị.

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Cho hàm số f(x) = 2x - 10. Tính f(1) + f(-2).

    Đáp án: -22

    Ta có: f(1) = 2.1 - 10 = -8; f(-2) = 2.(-2) - 10 = -14.

    Do đó, f(1) + f(-2) = (-8) + (-14) = -22. Vậy f(1) + f(-2) = -22.

    Câu 2. Cho các điểm A(0; -4); B(4; 0); C(1; -2); D(-2; 1)

    Có bao nhiêu điểm trong các điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 4?

    Đáp án: 2

    Với x = 0 ta có: y = 2.02 - 4 = -4 nên điểm A(0; -4) thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 4.

    Với x = 4 ta có: y = 2.42 - 4 ≠ 0 nên điểm B(4; 0) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 4.

    Với x = 1 ta có: y = 2.12 - 4 = -2 nên điểm C(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 4.

    Với x = -2 ta có: y = 2.(-2)2 - 4 ≠ 1 nên điểm D(-2; 1) không thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 4.

    Vậy có hai điểm trong bốn điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 - 4.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Lý thuyết Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Lý thuyết Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

    Lý thuyết Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Lý thuyết Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Giải SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Giáo án Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Giáo án điện tử Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,843 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: