Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,194 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

    Bước 1. Lập phương trình:

    - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

    - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2. Giải phương trình.

    Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

    Sơ đồ tư duy Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Câu 1. Bạn Nga dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Biểu thức biểu thị quãng đường (đơn vị: m) bạn Nga chạy được trong x phút với vận tốc 160 m/phút là:

    A. 160 – x (m)

    B. 160 + x (m)

    C. 160x (m)

    D. x160m

    Ta có: Quãng đường = vận tốc × thời gian

    Mà vận tốc là 160 m/phút, thời gian là x phút nên quãng đường Nga chạy được là: 160x (m)

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 2. Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

    A. 4x

    B. x4

    C. 4x

    D. 4 – x

    Vì số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên số thứ hai bằng 14 số thứ nhất.

    Vậy số thứ nhất là x thì số thứ hai là x4

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 3. Năm nay, Minh x tuổi. Sau sáu năm nữa thì tuổi của Minh là:

    A. x – 6 (tuổi)

    B. 6 – x (tuổi)

    C. x + 6 (tuổi)

    D. 6x (tuổi)

    Sáu năm sau số tuổi của Minh là: x + 6 (tuổi)

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 4. Một hình chữ nhật có chiều rộng là x (mét), chiều dài hơn chiều rộng 5m. Khi đó, chiều dài của hình chữ nhật là:

    A. 5x (m)

    B. x – 5 (m)

    C. x5m

    D. x + 5 (m)

    Chiều dài của hình chữ nhật là: x + 5 (m)

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 5. Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất là x thì số thứ hai là:

    A. x – 80

    B. 80 – x

    C. 80 + x

    D. 80x

    Số thứ hai là: 80 – x

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 40m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (x > 0,m) thì phương trình của bài toán là:

    A. (2x – 6) .2 = 40

    B. 2x – 6 = 40

    C. 2x + 6 = 40

    D. (2x + 6).2 = 40

    Chiều dài của mảnh vườn là:

    x + 6 (m)

    Chu vi của mảnh vườn là:

    2 (x + x + 6) = 2(2x + 6)

    Mà chu vi của vườn là 40m nên ta có phương trình:

    (2x + 6).2 = 40

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 7. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 60km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 48km/h. Do đó, thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài toán là:

    A. x48+x60=12

    B. x48−x60=12

    C. x48−x60=30

    D. x48+x60=30

    Thời gian đi từ A đến B là: x60 (giờ)

    Thời gian đi từ B về A là: x48 (giờ)

    Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút = 12 giờ nên ta có phương trình:

    x48−x60=12

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 8. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 60 cái áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 80 cái áo nên đã hoàn thành trước hạn 3 ngày và còn làm thêm được 40 cái áo. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3) thì phương trình của bài toán là:

    A. 80 (x + 3) = 60x – 40

    B. 80 (x + 3) = 60x + 40

    C. 80 (x – 3) = 60x – 40

    D. 80 (x – 3) = 60x + 40

    Theo kế hoạch, số cái áo xưởng dệt được trong x ngày là: 60x (cái)

    Thực tế, số ngày xưởng dệt áo là: x – 3 (ngày)

    Thực tế, tổng số cái áo xưởng dệt được trong x – 3 ngày là: 80 (x – 3) (cái)

    Mà thực tế xưởng dệt được thêm 40 cái áo so vơi kế hoạch nên ta có phương trình:

    80 (x – 3) = 60x + 40

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 9. Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 20m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu gọi chiều rộng là x (m, 0 < x < 20) thì phương trình thu được là:

    A. 2x + 4 = 10

    B. x + 4 = 20

    C. 2x + 4 = 20

    D. x + 4 = 10

    Chiều dài của hình chữ nhật là:

    2 + 4 (m)

    Nửa chu vi hình chữ nhật là:

    x + 4 + x = 2x + 4

    Vì nửa chu vi hình chữ nhật là 20m nên ta có phương trình:

    2x + 4 = 20

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 10. Một người mua 42 bông hoa hồng và hoa cúc hết tổng cộng 158 000 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 4.000 đồng, giá mỗi bông hoa cúc là 3 500 đồng. Nếu gọi số bông hoa hồng là x (bông, x ∈ N*, x < 42) thì ta thu được phương trình là:

    A. 4 000 + 3 500 (42 + x) = 158 000

    B. 3 500x + 4 000 (42 + x) = 158 000

    C. 4 000x + 3 500 (42 – x) = 158 000

    D. 3 500x + 4 000 (42 – x) = 158 000

    Số bông hoa cúc là: 42 – 2 (bông)

    Số tiền mua hoa hồng là: 4 000x (đồng)

    Số tiền mua hoa cúc là: (42 – 2) .3500 (đồng)

    Tổng số tiền mua hoa hồng và hoa cúc là: 4 000x + 3 500 (42 – z) (đồng)

    Mà tổng số tiền mua hoa cúc và hoa hồng là 158 000 đồng nên ta có phương trình:

    4 000x + 3 500 (42 – x) = 158 000

    Đáp án cần chọn là: C

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Chị An làm việc trong một ngân hàng và được thưởng Tết bằng 3 tháng lương. Tổng thu nhập một năm của chị gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 300 triệu đồng. Gọi tiền lương một tháng của chị An là x (x > 0) triệu đồng, khi đó:

    a) Tiền lương 12 tháng của chị An là 12x triệu đồng.

    b) Tổng thu nhập một năm của chị An là 12x + 3 triệu đồng.

    c) Ta có phương trình 12x + 3 = 300.

    d) Một năm chị An được thưởng Tết 50 triệu đồng.

    a) Đúng.

    Tiền lương 12 tháng của chị An là 12x triệu đồng.

    b) Sai.

    Tiền thưởng Tết chị An nhận được là 3x triệu đồng.

    Tổng thu nhập một năm của chị An là: 12x + 3x = 15x triệu đồng.

    Vậy tổng thu nhập một năm của chị An là 15x triệu đồng.

    c) Sai.

    Vì tổng thu nhập một năm của chị gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 300 triệu đồng nên ta có phương trình: 15x = 300.

    d) Sai.

    15x = 300

    x = 300 : 15

    x = 20 (thỏa mãn).

    Số tiền thưởng Tết một năm của chị An là: 20.3 = 60 (triệu đồng).

    Vậy một năm chị An được thưởng Tết 60 triệu đồng.

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Một nhân viên giao hàng trong hai ngày giao được 110 đơn hàng. Biết số đơn hàng ngày thứ hai giao được nhiều hơn ngày thứ nhất là 20 đơn. Tính số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất.

    Đáp án: 45

    Gọi số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là x (đơn), điều kiện: x ∈N*, x<110.

    Số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ hai là x + 20 (đơn).

    Tổng số đơn hàng người đó giao được trong hai ngày là: x + x + 20 = 2x + 20 (đơn).

    Vì trong hai ngày người đó giao được 110 đơn hàng nên ta có phương trình:

    2x + 20 = 110

    2x = 90

    x = 45 (thỏa mãn).

    Vậy số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là 45 đơn.

    Câu 2. Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng hai chữ số bằng 12 và chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.

    Đáp án: 84

    Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là x (x∈ℕ; 0≤x≤9).

    Chữ số hàng chục của số cần tìm là 2x.

    Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là x + 2x = 3x.

    Vì tổng hai chữ số bằng 12 nên ta có phương trình

    3x = 12

    x = 4 (thỏa mãn).

    Chữ số hàng chục là: 4.2 = 8. Vậy số cần tìm là 84.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Lý thuyết Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Lý thuyết Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Lý thuyết Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

    Lý thuyết Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Giải SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Giáo án Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

    Giáo án điện tử Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,194 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: