Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 12: Hình bình hành chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,511 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 12: Hình bình hành - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 12: Hình bình hành - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Hình bình hành

    1. Khái niệm

    Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

    Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình bình hành chi tiết

    2. Tính chất

    Trong hình bình hành:

    - Các cạnh đối bằng nhau;

    - Các góc đối bằng nhau;

    - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    3. Dấu hiệu nhận biết

    - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

    - Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

    - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

    - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

    Ví dụ:

    Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hình a và c là hình bình hành do:

    Hình a có các cặp cạnh đối bằng nhau.

    Hình c có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Hình b không là hình bình hành do 2 góc đối A và C không bằng nhau.

    Lý thuyết Hình bình hành – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hình bình hành

    Bài 1. Trong mỗi trường hợp sau, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không phải là hình bình hành? Vì sao?

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 12: Hình bình hành

    Hướng dẫn giải

    + Tứ giác EFGH có F^=360°−(E^+H^+G^)=60°

    Suy ra F^=H^ mà G^=E^ nên theo dấu hiệu nhận biết của hình bình hành ta có tứ giác EFGH là hình bình hành.

    + Tứ giác MNPQ không là hình bình hành vì ta dễ dàng tính được M^=100°≠P^

    + Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau: AB = CD và AD = BC.

    Bài 2. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 12: Hình bình hành

    + Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của BD và AC.

    Lại có: AB // CD nên OCN^=OAM^ (hai góc so le trong)

    + Xét ΔOAM và ΔOCN có:

    OCN^=OAM^(chứng minh trên)

    OA = OC (O là trung điểm AC)

    AOM^=CON^(hai góc đối đỉnh)

    Do đó ΔOAM=ΔOCN (góc - cạnh - góc)

    Suy ra OM = ON hay O là trung điểm MN.

    + Xét tứ giác MBND có hai đường chéo MN và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, suy ra tứ giác MBND là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

    Bài 3. Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong hình dưới đây.

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 12: Hình bình hành

    Hướng dẫn giải

    Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên B^=D^=60°

    Theo định lí tổng các góc trong một tứ giác ta có:

    A^+B^+C^+D^=360° suy ra A^+C^=240°⇒A^=C^=120° .

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 13: Hình chữ nhật

    Lý thuyết Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Lý thuyết Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Lý thuyết Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Lý thuyết Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,511 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: