Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,069 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức

    Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)

    Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

    + Giao hoán: A + B = B + A

    + Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)

    Ví dụ:

    Cho 2 đa thức

    A=x2−2y+xy+1

    B=x2+y−x2y2−1

    Tìm đa thức C = A +B

    C=A+BC=(x2−2y+xy+1)+(x2+y−x2y2−1)C=x2−2y+xy+1+x2+y−x2y2−1C=(x2+x2)+(−2y+y)+xy−x2y2+(1−1)C=2x2−y+xy−x2y2

    Vậy đa thức C=2x2−y+xy−x2y2

    B. Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức

    Bài 1. Cho:

    A – 6x2 + xyz = xy + 3x2 + 5xyz – 2;

    5x2 – 2x3y + 7x3y2 – 8 – B = – x3y2 + 2x3y + 3xy2 – 5x2 + 2y;

    a) Tìm đa thức A, B.

    b) Tính giá trị của đa thức A và B tại x = 0; y = – 1; z = 2.

    Hướng dẫn giải

    a)

    A – 6x2 + xyz = xy + 3x2 + 5xyz – 2

    A = xy + 3x2 + 5xyz – 2 – (– 6x2 + xyz)

    A = xy + 3x2 + 5xyz – 2 + 6x2 – xyz

    A = xy + (3x2 + 6x2) + (5xyz – xyz) – 2

    A = xy + 9x2 + 4xyz – 2

    Vậy đa thức A = xy + 9x2 + 4xyz – 2.

    5x2 – 2x3y + 7x3y2 – 8 – B = – x3y2 + 2x3y + 3xy2 – 5x2 + 2y

    B = (5x2 – 2x3y + 7x3y2 – 8) – (– x3y2 + 2x3y + 3xy2 – 5x2 + 2y)

    B = 5x2 – 2x3y + 7x3y2 – 8 + x3y2 – 2x3y – 3xy2 + 5x2 – 2y

    B = (5x2 + 5x2) + (– 2x3y – 2x3y) + (7x3y2 + x3y2) – 8 – 3xy2 – 2y

    B = 10x2 – 4x3y + 8x3y2 – 8 – 3xy2 – 2y

    b)

    Thay x = 0; y = – 1; z = 2 và đa thức A, ta được:

    A = 0.(– 1) + 9.02 + 4.0.(– 1).2 – 2

    A = – 2

    Vậy A = – 2 tại x = 0; y = – 1; z = 2.

    Thay x = 0; y = – 1; z = 2 và đa thức B, ta được:

    B = 10.02 – 4.03.(– 1) + 8.03.(– 1)2 – 8 – 3.0.(– 1) 2 – 2.(– 1)

    B = – 8 + 2

    B = – 6

    Vậy B = – 6 tại x = 0; y = – 1; z = 2.

    Bài 2. Cho ba đa thức:

    M = 5x3 + 4x2y – 3x + y; N = 6xy + 3x – 2; P = 4x3 – 2x2y + 6x + 1.

    a) Tính M + N – P.

    b) Tính M – N + P.

    Hướng dẫn giải

    a) M + N – P = (5x3 + 4x2y – 3x + y) + (6xy + 3x – 2) – (4x3 – 2x2y + 6x + 1)

    = 5x3 + 4x2y – 3x + y + 6xy + 3x – 2 – 4x3 + 2x2y – 6x – 1

    = (5x3 – 4x3) + (4x2y + 2x2y) + (– 3x + 3x – 6x) + y + 6xy + (– 2 – 1)

    = x3 + 6x2y – 6x + y + 6xy – 3.

    b) M – N + P = (5x3 + 4x2y – 3x + y) – (6xy + 3x – 2) + (4x3 – 2x2y + 6x + 1)

    = 5x3 + 4x2y – 3x + y – 6xy – 3x + 2 + 4x3 – 2x2y + 6x + 1

    = (5x3 + 4x3) + (4x2y – 2x2y) + (– 3x – 3x + 6x) + y – 6xy + (2 + 1)

    = 9x3 + 2x2y + y – 6xy + 3.

    Bài 3. Tính tổng và hiệu của hai đa thức:

    P = 2x2y – x3 + xy2 – 7 và Q = x3 – xy2 + 2xy + 3x2y + 6.

    Hướng dẫn giải

    P + Q = (2x2y – x3 + xy2 – 7) + (x3 – xy2 + 2xy + 3x2y + 6)

    = 2x2y – x3 + xy2 – 7 + x3 – xy2 + 2xy + 3x2y + 6

    = (2x2y + 3x2y) + (– x3 + x3) + (xy2 – xy2) + (– 7 + 6) + 2xy

    = 5x2y – 1 + 2xy

    P – Q = (2x2y – x3 + xy2 – 7) – (x3 – xy2 + 2xy + 3x2y + 6)

    = 2x2y – x3 + xy2 – 7 – x3 + xy2 – 2xy – 3x2y – 6

    = (2x2y – 3x2y) + (– x3 – x3) + (xy2 + xy2) + (– 7 – 6) – 2xy

    = – x2y – 2x3 + 2xy2 – 13 – 2xy.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 4: Phép nhân đa thức

    Lý thuyết Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Lý thuyết Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Lý thuyết Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Lý thuyết Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,069 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: