Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,272 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác

    Tính chất của đường phân giác

    Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn ấy.

    Chú ý: Trong tam giác ABC, nếu D là điểm thuộc đoạn thẳng BC và thỏa mãn DBDC=ABAC thì AD là đường phân giác của góc A

    Ví dụ:

    AD là tia phân giác của BAC^, ta có DBDC=ABAC

    B. Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 1: Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong AD và đường phân giác ngoài AE. Tính độ dài các đoạn thẳng DB, EB.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Vì AD là đường phân giác trong của tam giác ABC, nên ta có

    DBDC  =  ABAC(1)

    AE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC, ta có:

    EBEC  =  ABAC(2)

    Từ (1) và (2) suy ra: DBDC  =   EBEC  =  ABAC  =  69  =  23 .

    Từ DBDC=23 , suy ra DBBC  =  25 ⇒ DB = 25 BC = 25 . 10 = 4 (cm).

    Từ EBEC=23 , suy ra EBBC=2 ⇒ EB = 2BC = 2 . 10 = 20 (cm).

    Vậy DB = 4 cm và EB = 20 cm.

    Bài 2: Cho hình vẽ dưới đây.

    a) Tính xy .

    b) Tính x khi y = 5.

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Hướng dẫn giải

    a) Từ hình vẽ ta có AD là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

    Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, ta có

    ABAC  =  BDDC  hay   3,57,5  =  xy.

    Suy ra: xy  =  715 .

    b) Khi y = 5 thì x = 5 ⋅ 715  =  73 .

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Lý thuyết Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Lý thuyết Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

    Lý thuyết Bài 21: Phân thức đại số

    Lý thuyết Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,272 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: