Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Mô tả và vận dụng Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức

    Với Cách giải Bài tập Mô tả và vận dụng Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức gồm phương pháp giải chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập giúp bạn nắm chắc kiến thức và học tốt Toán lớp 8.

    1 280 07/01/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương lớp 8 và cách giải

    1. Lý thuyết

    Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

    A2 – B2 = (A – B)(A + B)

    2. Phương pháp giải

    Để tính nhanh, rút gọn biểu thức bằng cách áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, ta thực hiện theo các bước sau:

    Bước 1. Thu gọn biểu thức (nếu có).

    Bước 2. Đưa biểu thức về dạng a² – b² = (a – b)(a + b) để giải toán.

    Bước 3. Thực hiện các tính toán hoặc biến đổi.

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức x2 + 18x + 9 – 18x sau đó viết dưới dạng tích.

    Hướng dẫn giải

    x2 + 18x + 9 – 18x

    = x2 – 9 = x2 – 32

    = (x + 3)(x – 3).

    Ví dụ 2. Tính nhanh 45 . 55.

    Hướng dẫn giải

    45 . 55 = (50 – 5)(50 + 5) = 502 – 52

    = 2500 – 25 = 2475.

    4. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Rút gọn biểu thức x2 – 16 + 22x – 7x – 15x rồi viết dưới dạng tích ta được

    A. (x – 16)(x + 16);

    B. (x – 4)(x + 4);

    C. (x – 4)(x – 4);

    D. (x + 4)(x + 4).

    Bài 2. Tính nhanh 62 . 78 ta được kết quả là

    A. 4 836;

    B. 4 638;

    C. 4 863;

    D. 4 368.

    Bài 3. Viết x2 – 4y2 dưới dạng tích, ta được

    A. x + 2y(x – 2y);

    B. (x – 4y)(x – 4y);

    C. (x + 2y)(x – 2y);

    D. (x + 4y)(x + 4y).

    Bài 4. Thực hiện tính nhanh 912 – 92 ta được kết quả là

    A. 9 109;

    B. 9 100;

    C. 8 100;

    D. 8 200.

    Bài 5. Bạn Lan thực hiện tính nhanh 1012 ta được kết quả là

    A. 10 000;

    B. 10 200;

    C. 12 001;

    D. 12 100.

    Bài 6. Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (2 – y)2, ta được

    A. (x + 2)(x + 2y – 2);

    B. (x – 2)(x + 2y – 2);

    C. (x + 2)(x + 2y + 2);

    D. (x – 2)(x – 2y – 2).

    Bài 7. Viết biểu thức (2x – 3y)(2x + 3y) dưới dạng hiệu hai bình phương ta được

    A. 9x2 – 9y2;

    B. 4x2 – 4y2;

    C. 2x2 – 3y2;

    D. 4x2 – 9y2.

    Bài 8. Biểu thức (1 + 3y)(3y – 1) viết dưới dạng hiệu hai bình phương là

    A. 9y2 – 1;

    B. 9y2 – 9;

    C. 9y2 – 3;

    D. 9y2 + 1.

    Bài 9. Tính nhanh 55 . 105 bằng cách áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta được kết quả là

    A. 5 775;

    B. 5 755;

    C. 5 777;

    D. 5 757.

    Bài 10. Biểu thức (4a – 2)(4a + 2) được viết dưới dạng hiệu hai bình phương là

    A. 4a2 – 2;

    B. 16a2 – 4;

    C. 16a2 + 4;

    D. 16a2 – 2.

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 280 07/01/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: