Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập Nhận biết hằng đẳng thức lớp 8 và cách giải

    Với Cách giải Bài tập Nhận biết hằng đẳng thức lớp 8 gồm phương pháp giải chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập giúp bạn nắm chắc kiến thức và học tốt Toán lớp 8.

    1 395 07/01/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập Nhận biết hằng đẳng thức lớp 8 và cách giải

    1. Lý thuyết

    Nhận biết hằng đẳng thức là nhận ra các đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị của biến số, thể hiện sự cân bằng tuyệt đối giữa hai vế. Thường dùng để tính nhanh, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh.

    Đặc điểm nhận biết hằng đẳng thức:

    • Luôn đúng: Dù bạn thay giá trị nào vào biến (a, b, x, y...), hai vế của hằng đẳng thức vẫn luôn bằng nhau.

    • Tính bất biến: Hai vế của nó không thay đổi giá trị tương đối cho nhau, luôn giữ nguyên mối quan hệ bằng nhau.

    • Dạng tổng quát: Thường có dạng biến đổi từ dạng tích/tổng sang dạng khai triển hoặc ngược lại.

    7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

    Bài tập Nhận biết hằng đẳng thức lớp 8 và cách giải (ảnh 1)

    2. Phương pháp giải

    Bước 1. Rút gọn hai vế của đẳng thức.

    Bước 2. Sử dụng các tính chất của phép nhân và phép cộng, quy tắc dấu ngoặc,.. để kiểm tra hai vế có bằng nhau với mọi giá của biến hay không.

    Bước 3. Kết luận.

    3. Ví dụ minh họa

    Ví dụ: Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. a(a – 3) = a2 – 3a;

    B. a2 – 2 = 4a;

    C. a(a + 1) = a2 + 4;

    D. a2 – 2a = a(a + 2).

    Hướng dẫn giải:

    Đáp án đúng là: A

    a(a – 3) = a2 – 3a là hằng đẳng thức.

    a2 – 2 = 4a không là hằng đẳng thức vì thay a = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

    a(a + 1) = a2 + 4 không là hằng đẳng thức vì thay a = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

    a2 – 2a = a(a + 2) không là hằng đẳng thức vì thay a = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

    Do đó ta chọn đáp án A.

    4. Bài tập tự luyện

    Bài 1. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. a(a2 + 1) = a3 + 1;

    B. a2 + 1 = 2a;

    C. (a + 1)(a – 1) = a2 – 1;

    D. (a + 1)2 = a2 + 2a – 1.

    Bài 2. Cho các đẳng thức sau: (a – 1)2 = a2 – 2a + 1; a + 3 = a2 – 1; a – 1 = a2 + 4a thì đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

    A. (a – 1)2 = a2 – 2a + 1;

    B. a + 3 = a2 – 1;

    C. a – 1 = a2 + 4a;

    D. Không có đẳng thức nào.

    Bài 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. x + 2 = 3x + 1;

    B. 2x(x + 1) = 2x2 + 2x;

    C. (a + b)a = a2 + a;

    D. a – 2 = 2a + 1.

    Bài 4. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào không phải là hằng đẳng thức?

    A. 9 - x2 = (3 – x)(3 + x)

    B. (2 + x)2 = x + 4x + 4

    C. (1 – x)2 = x2 – 2x + 1

    D. x2 + 3 = (x – 3)(x + 3)

    Bài 5. Cho các đẳng thức 3x + 6x2 = 3x( 1 + 2x); 2x – 5 = x + 10; 32x – 16 = 16(x – 3). Có bao nhiêu đẳng thức là hằng đẳng thức?

    A. 0;

    B. 1;

    C. 2;

    D. 3.

    Bài 6. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. x2 – x = – x + x2;

    B. x(x – 1) = x – x2;

    C. (a – b)2 = – (b – a)2;

    D. a – 2 = 2 – a.

    Bài 7. Trong các đẳng thức 12x2 – 9x = 3x(4x – 3); x + 2 = 3x – 1; (x + 1)2 = x2 + 2x + 1; 3x + 9 = 3(x + 3) có bao nhiêu đẳng thức không phải là hằng đẳng thức?

    A. 1;

    B. 2;

    C. 3;

    D. 4.

    Bài 8. Cho các đẳng thức: 9x2 – 6x = 3x(3x – 2) ; a + 3 = 2a – 1; a2 – 16 = (a + 4)(a – 4); 2a – 6 = 2(a – 3) . Có bao nhiêu đẳng thức là hằng đẳng thức?

    A. 1;

    B. 2;

    C. 3;

    D. 4.

    Bài 9. Trong các đẳng thức 2x2 + 1 = 3x2 + x – 2; 13 – x + x2 = x2 + 2x + 1; 4x – 2 = 2(x – 1), có bao nhiêu đẳng thức là hằng đẳng thức?

    A. 1;

    B. 2;

    C. 3;

    D. 0.

    Bài 10. Có bao nhiêu đẳng thức là hẳng đẳng thức trong các đẳng thức sau đây:

    4x2 – x = x(x – 4); x2 – 16x = x(x – 16); 15x + 3 = 3(1 + 5x)?

    A. 0;

    B. 1;

    C. 2;

    D. 3.

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 395 07/01/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: