Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,052 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    1. Tính xác suất bằng tỉ số

    Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

    2. Cách tính xác suất bằng tỉ số

    Việc tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:

    Bước 1. Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);

    Bước 2. Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;

    Bước 3. Đếm các kết quả thuận lợi cho biên cố E;

    Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

    Ví dụ: Gieo một con xúc xắc.

    Các kết quả có thể của hành động trên là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm. Có 6 kết quả có thể.

    Biến cố E: “Gieo được số chấm lẻ” xảy ra khi gieo được các số lẻ. Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố E là 1, 3, 5. Có 3 kết quả thuận lợi

    Xác suất của biến cố E là: P(E)=36=12

    Sơ đồ tư duy Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ

    Câu 1. Một bình đựng 6 viên bi chỉ khác nhau về màu sắc, trong đó có 3 viên bi xanh và

    3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh.

    A. 13

    B. 920

    C. 310

    D. 25

    Gọi 3 viên bi xanh lần lượt là A1, A2, A3.

    3 viên bi đỏ lần lượt là B1, B2, B3.

    Các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi” là: A1A2A3; B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3; A1A2B1; A1A2B2; A1A2B3; A2A3B1; A2A3B2; A2A3B3; A1A3B1; A1A3B2;A1A3B3; B1B2B3. Vậy có 20 kết quả có thể.

    Các kết quả thuận lợi của biển cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi sao cho có 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh. ” là B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3. Vậy có 9 kết quả có thể.

    Xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh là: 920

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 2. Tổng số người đặt vé tàu đi Hà Nội – Huế là 240 người với hạng vé giường nằm và vé ngồi. Chọn ngẫu nhiên một người, biết xác suất người đặt hạng vé ngồi là 35. Tính số người đặt hạng vé giường nằm.

    A. 90 người.

    B. 150 người.

    C. 96 người.

    D. 144 người.

    Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

    Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: x240

    Theo bài ra:

    x240=35

    5x = 240.3

    x = 144 (người)

    Số người đặt vé giường nằm là:

    240 – 144 = 96 (người)

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 3. Gieo một con xúc xắc 6 mặt ta được kết quả như sau:

    Mặt

    1 chấm

    2 chấm

    3 chấm

    4 chấm

    5 chấm

    6 chấm

    Số lần

    9

    7

    9

    11

    8

    5

    Hãy tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm”.

    A. 0,16.

    B. 0,52.

    C. 0,48.

    D. 0,5.

    Tổng số lần gieo là:

    9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50 lần.

    Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

    Số lần được mặt có số lẻ chấm là:

    9 + 9 + 8 = 26 lần.

    Xác suất của của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm” là:

    2650=0,52

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 4. Bạn An có một số cái kẹo, trong đó 6 cái kẹo vị dâu. Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo vị khác đúng bằng số kẹo An có hiện tại, vì thế xác suất chọn được kẹo vị dâu An có bây giờ là 14. Tính số kẹo dâu ban đầu của An.

    A. 12 cái.

    B. 24 cái.

    C. 6 cái.

    D. 48 cái.

    Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

    Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là:

    x + x = 2x

    Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là: 62x

    Theo bài ra có:

    62x=14⇔24=2x⇔x=12

    Vậy số kẹo ban đầu của An là 12 cái.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 5. Trong hộp có một số cái bút cùng khối lượng, cùng kích thước màu đỏ, vàng và xanh, biết số bút xanh gấp 4 lần số bút đỏ và bằng 12 số bút vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. Tính xác suất để lấy được cái bút màu vàng.

    A. 14

    B. 413

    C. 13

    D. 813

    Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

    Tổng số bút là: x + 8x + 4x = 13x

    → tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x.

    Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

    Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biển cố “lấy được cái bút màu vàng” là 8x13x=813

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 6. Để tính xác suất của biến cố E, các kết quả có thể phải cần điều kiện gì?

    A. Các kết quả có thể phải đồng khả năng.

    B. Các kết quả có thể không cần phải đồng khả năng.

    C. Các kết quả có thể phải giống nhau.

    D. Các kết quả có thể phải khác nhau.

    Để tính xác suất của biến cố E, ta giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Vậy chọn đáp án A.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 7. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất:

    A. lớn hơn

    B. nhỏ hơn

    C. bằng 0

    D. Các đáp án trên đều sai

    Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 8. Sắp xếp các bước tính xác suất của biến cố E:

    A. (1) - (2) - (3) - (4).

    B. (1) - (3) - (2) - (4).

    C. (3) - (1) - (2) - (4).

    D. (2) - (3) - (1) - (4).

    Các bước tính xác suất của một biến cố E:

    Bước 1: Đếm các kết quả có thể

    Bước 2: Chỉ ra các kết quả là đồng khả năng

    Bước 3: Đến các kết quả thuận lợi cho biến cố E

    Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

    Vậy chọn đáp án C

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 9. Tỉ số 13 Bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8 được gọi là:

    A. Xác suất thực nghiệm của sự kiện E

    B. Khả năng sự kiện E xảy ra

    C. Xác suất của biến cố E

    D. Khả năng sự kiện E không xảy ra

    Tỉ số 13 Bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8được gọi là xác suất của biến cố E.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 10. Biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu?

    A. Bằng 1

    B. Bằng 0,5

    C. Bằng 0

    D. Các đáp án trên đều sai

    Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

    Đáp án cần chọn là: C

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Một hộp đựng các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau được ghi số từ 1 đến 50. Bạn Nga lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp. Xét các biến cố:

    E: “Lấy được quả bóng ghi số là bội 5”;

    F: “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 4”;

    K: “Lấy được quả bóng ghi số là bội của 5 hoặc 4”.

    Khi đó:

    a) Có tất cả 50 kết quả đồng khả năng của hành động trên.

    b) Xác suất của biến cố E bằng 0,25.

    c) Khả năng xảy ra của biến cố E lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố F.

    d) Xác suất xảy ra biến cố K bằng tổng xác suất xảy ra của biến cố E và biến cố F.

    a) Đúng.

    Vì lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp có 50 quả bóng nên có 50 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.

    b) Sai.

    Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố E là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.

    Xác suất của biến cố E là: 1050=0,2. Vậy xác suất của biến cố E bằng 0,2.

    c) Sai.

    Có 12 kết quả thuận lợi của biến cố F là: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48.

    Xác suất của biến cố F là: 1250=0,24.

    Vì 0,2 < 0,24 nên khả năng xảy ra của biến cố E ít hơn khả năng xảy ra của biến cố F.

    d) Sai.

    Có 20 kết quả thuận lợi của biến cố K là:

    4; 5; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 25; 28; 30; 32; 35; 36; 40; 44; 45; 48; 50.

    Xác suất của biến cố K là: 2050=0,4.

    Vì 0,2 + 0,24 > 0,4 nên xác suất xảy ra biến cố K nhỏ hơn tổng xác suất xảy ra của biến cố E và biến cố F.

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Một nhóm 40 người gồm 8 ông, 10 bà, 12 em gái và 10 em trai. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm, tính xác suất để người được chọn có giới tính nữ. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án: 0,55

    Vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong 40 người nên có 40 kết quả đồng khả năng đối với hành động trên.

    Số người có giới tính nữ trong nhóm là: 10 + 12 = 22 (người).

    Xác suất để người được chọn có giới tính nữ là: 2240=0,55.

    Vậy xác suất để người được chọn có giới tính nữ là 0,55.

    Câu 2. Một hộp đựng 35 viên bi có cùng kích thước và khối lượng với hai màu xanh và đen, trong đó số viên bi xanh gấp 4 lần số viên bi màu đen. Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án: 0,8

    Gọi x là số viên bi màu đen thì số viên bi màu xanh là 4x (viên).

    Theo đề bài ta có: x + 4x = 35 nên x = 7.

    Do đó, số viên bi màu xanh là: 7.4 = 28 (viên).

    Do Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp có 35 viên bi nên có 35 kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng.

    Xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là: 2835=0,8.

    Vậy xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là 0,8.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Giải SBT Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,052 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: