Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình thoi và hình vuông – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,157 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    A. Lý thuyết Hình thoi và hình vuông

    I. Hình thoi

    1. Khái niệm

    Hình thoi là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thoi chi tiết

    Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

    2. Tính chất

    Trong hình thoi:

    a. Hai đường chéo vuông góc với nhau;

    b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

    3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

    a. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

    b. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

    c. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

    II. Hình vuông

    1. Khái niệm

    Lý thuyết Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

    Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

    2. Tính chất

    Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông.

    3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông

    a. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

    b. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

    Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

    B. Bài tập Hình thoi và hình vuông

    Bài 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E sao cho BD = DE = EC. Qua D và E kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB, AC lần lượt ở K và H. Tứ giác KHED là hình gì? Vì sao?

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên B^=C^=45° .

    Tam giác DBK vuông tại D có B^=45° nên tam giác DBK vuông cân tại D.

    Suy ra BD = DK (1)

    Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác EHC vuông cân tại E.

    Suy ra EH = EC (2)

    Lại có: BD = DE = EC (gt) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra KD = DE = HE

    Tứ giác KHED có KD // HE (cùng vuông góc với BC) và KD = HE nên tứ giác KHED là hình bình hành.

    Mặt khác hình bình hành KHED có hai cạnh bên KD = DE nên KHED là hình thoi.

    Mà hình thoi KHED có góc KDE là góc vuông (do giả thiết KD vuông góc BC) nên KHED là hình vuông.

    Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.

    Hướng dẫn giải

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Vì hình bình hành ABCD có AC vuông góc với ADnên CAD^=ACB^=90°.

    Xét tam giác vuông CAD vuông tại A có AF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD.

    Suy ra AF=12CD⇒AF=FC=FD=12CD (1)

    Tương tự xét tam giác vuông ACB vuông tại C có CE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB.

    ⇒CE=12AB⇒EC=AE=EB=12AB(2)

    Lại có: AB = CD (tính chất hình bình hành) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra AE = CE = CF = FA

    Suy ra tứ giác AECF là hình thoi.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Lý thuyết Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Lý thuyết Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Lý thuyết Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Lý thuyết Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,157 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: