Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,378 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số

    1. Tính chất cơ bản của phân thức

    - Tính chất cơ bản của phân thức:

    Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

    AB=A.MB.M (M là một đa thức khác đa thức không).

    Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

    A:NB:N=AB (N là nhân tử chung).

    - Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=−A−B; −AB=A−B=−AB.

    Ví dụ: Để biến đổi phân thức x−yy2−x2 thành −1x+y, ta chia cả tử và mẫu của phân thức x−yy2−x2 cho y – x, khi đó

    x−yy2−x2=−(y−x)(y−x)(y+x)=−1x+y

    2. Rút gọn phân thức

    Rút gọn một phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.

    Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

    - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

    - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

    3. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

    Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

    - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

    - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC của mẫu thức đó;

    - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

    Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1x2+x và 1x2−x

    MTC là: x(x+1)(x−1)

    Ta có:

    [x(x+1)(x−1)]:[x(x+1)]=x−1;[x(x+1)(x−1)]:[x(x−1)]=x+1

    Khi đó:1x2+x=1x(x+1)=x−1x(x+1)(x−1);1x2−x=1x(x−1)=x+1x(x−1)(x+1)

    - Quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

    AB=−A−B; −AB=A−B=−AB.

    Sơ đồ tư duy Tính chất cơ bản của phân thức đại số

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức đại số – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức đại số

    Đang cập nhật...

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

    Lý thuyết Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

    Lý thuyết Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

    Lý thuyết Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Lý thuyết Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,378 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: