Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Tứ giác – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 10: Tứ giác chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 3,835 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 10: Tứ giác - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 10: Tứ giác - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Tứ giác

    1. Khái niệm

    Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

    Ví dụ:

    (ảnh 1)

    Đặc điểm

    + Có 4 đỉnh

    + Có 4 cạnh

    Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác đó.

    Ví dụ: ABCD là tứ giác lồi, EFGH không phải là tứ giác lồi.

    2. Tính chất

    + Hai cạnh kề nhau là hai cạnh chung đỉnh.

    + Hai cạnh kề nhau tạo thành góc của tứ giác.

    + Hai cạnh đối nhau không chung đỉnh.

    + Hai đỉnh đối nhau là hai đỉnh không cùng nằm trên một cạnh.

    + Đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau.

    3. Định lí tổng các góc của một tứ giác

    Tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 3600.

    Tứ giác ABCD, A^+B^+C^+D^=3600

    Ví dụ:

    (ảnh 2)

    B^=3600−930−1230−750=690

    B. Bài tập Tứ giác

    Bài 1. Tính góc chưa biết của tứ giác trong hình dưới đây, biết I^+K^=180° .

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 10: Tứ giác

    Hướng dẫn giải

    Vì I^+K^=180°mà K^=60°⇒I^=120°

    Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có:

    I^+K^+M^+L^=360°⇒M^=360°−(I^+K^+L^)=360°−(120°+60°+135°)=45°.

    Bài 2. Tứ giác MNEF có MN = MF, NE = FE, được gọi là hình cái diều.

    a) Chứng minh ME là đường trung trực của đoạn thẳng NF.

    b) Tính các góc E, F biết M^=100°,N^=105°.

    Hướng dẫn giải

    Bài 10: Tứ giác

    a) Xét ΔMNE và ΔMFE có:

    MN = MF⇒NH=FH (giả thiết)

    NE = FE (giả thiết)

    ME chung

    Do đó ΔMNE = ΔMFE (cạnh - cạnh - cạnh) ⇒FME^=NME^

    Gọi H là giao điểm của ME và NF

    Xét ΔMNHvà ΔMFH có:

    MN = MF ( giả thiết)

    FME^=NME^ (chứng minh trên)

    MH chung

    Do đó ΔMNH = ΔMFH (cạnh - góc - cạnh)

    ⇒NH=FH(1)

    Và MHN^=MHF^ mà MHN^+MHF^=180°⇒MHN^=MHF^=90°

    ⇒ME⊥NF(2)

    Từ (1) và (2) suy ra ME là đường trung trực của đoạn thẳng NF.

    b) Vì ΔMNE=ΔMFE⇒MNE^=MFE^=105°

    Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác suy ra NEF^=50°.

    Bài 3. Tính góc chưa biết của các tứ giác trong hình sau:

    Lý thuyết Toán 8 Kết nối tri thức Bài 10: Tứ giác

    Hướng dẫn giải

    + Tứ giác ABCD có 3 góc vuông nên A^=B^=C^=90°. Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có: A^+B^+C^+D^=360°

    Suy ra D^=360°−(A^+B^+C^)=360°−(90°+90°+90°)=90°.

    + Vì MNx^+MNP^=180°(hai góc kề bù)⇒MNP^=180°−85°=95°.

    NPy^+NPQ^=180°(hai góc kề bù) ⇒NPQ^=180°−100°=80°.

    Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có:M^+MNP^+NPQ^+Q^=360°

    Suy ra Q^=360°−(M^+MNP^+NPQ^)=360°−130°−95°−80°=55°

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 11: Hình thang cân

    Lý thuyết Bài 12: Hình bình hành

    Lý thuyết Bài 13: Hình chữ nhật

    Lý thuyết Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Lý thuyết Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,835 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: