Lý thuyết Đơn thức – Toán lớp 8 Kết nối tri thức
Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 1: Đơn thức chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.
Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức
Bài giảng Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Đơn thức
1. Đơn thức và đơn thức thu gọn
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
Số 0 được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: là các đơn thức.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Ví dụ:
là các đơn thức thu gọn.
không phải là các đơn thức thu gọn.
Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.
Ví dụ:
Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.
Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.
Ví dụ: có bậc là
có bậc là
Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.
Ví dụ: có đơn thức thu gọn là , đơn thức này có bậc là nên đơn thức có bậc là 4.
Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.
Ví dụ: đơn thức có hệ số là 3, phần biến là .
2. Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
- Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
B. Bài tập Đơn thức
Bài 1. Cho các đơn thức: 4xy2; yxy; – 3x2y; 4y2 x; 5yxy2.
a) Liệt kê các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức trên.
b) Tính tổng S của các đơn thức đồng dạng ở trên.
c) Tính giá trị của tổng S tại x = 1; y = – 2.
Hướng dẫn giải
a) Thu gọn các đơn thức chưa thu gọn, ta được:
yxy = xy2
4y2 x = 2xy2
5yxy2 = 5xy3
Vậy các đơn thức đồng dạng là: 4xy2; yxy; 4y2 vì có cùng phần biến là xy2.
b)
S = 4xy2 + ( yxy) + 4y2
= 4xy2 + ( xy2) + 2xy2
= [4 + ( ) + 2]xy2
= xy2
c) Thay x = 1; y = – 2, ta có:
S = .1.( – 2)2 = .4 = 22.
Vậy S = 22 tại x = 1; y = – 2.
Bài 2. Cho các đơn thức.
A = 5x(–2)x2yy; B = 2x2yz; C = xy2(1 + 2.1,5)x2z; D = (2023 + )x.
a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.
b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của mỗi đa thức trên.
Hướng dẫn giải
a) Các đơn thức thu gọn là: B = 2x2yz và D = (2023 + )x.
Thu gọn đa thức A và C ta được:
A = 5x(–2)x2yy = 5. (–2). .(x.x2).(y.y) = – x3y2
C = xy2(1 + 2.1,5)x2z = (1 + 2.1,5).(x.x2).y2.z = –2x3y2z.
b)
Đơn thức A khi thu gọn là – x3y2 có hệ số là – 1, phần biến là x3y2 và bậc là 3 + 2 = 5.
Đơn thức B = 2 x2yz có hệ số là 2 , phần biến là x2yz và bậc là 2 + 1 + 1 = 4.
Đơn thức C khi thu gọn là –2x3y2z có hệ số là – 2, phần biến là x3y2z và bậc là 3 + 2 + 1 = 6.
Đơn thức D = (2023 + )x có hệ số là 2023 + , phần biến là x, bậc là 1.
Bài 3. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
–2y; (1 + )xy; x2 ; 0; 3 ; x3y2; (y – 1)x2.
Hướng dẫn giải
–2y là đơn thức vì là tích của số và biến.
(1 + )xy là đơn thức vì là tích của số với các biến.
x2 không là đơn thức vì có phép chia cho biến y.
0 là đơn thức.
3 không là đơn thức vì có căn bậc hai của biến.
x3y2 là đơn thức vì lũy thừa của biến cũng là tích của các biến.
(y – 1)x2 không là đơn thức vì có phép trừ của biến.
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức
Lý thuyết Bài 4: Phép nhân đa thức
Lý thuyết Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức
Lý thuyết Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Giải Vở thực hành Ngữ văn 8 Kết nối tri thức | VTH Ngữ văn 8 Tập 1, Tập 2
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 8 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Global success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải vth Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Địa lí 8 Kết nối tri thức | Vở thực hành Địa lí 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Kết nối tri thức