Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 3,885 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    1. Hàm số bậc nhất

    Khái niệm:

    Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

    Ví dụ: y = 2x – 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3

    y = x + 4 là hàm số bậc nhất với a = 1, b = 4

    2. Mặt phẳng tọa độ

    Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) là một đường thẳng.

    Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b (a≠0).

    Ví dụ: Cho hàm số y = 2x – 3 có hai điểm A(1, -1) và B(2; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 3.

    3. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

    Hàm số y = ax (a≠0) (b = 0)

    Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a≠0), ta có thể xác định điểm A(1; a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A.

    Hàm số y = ax + b (a≠0) (b≠0)

    Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0, b≠0), ta có thể xác định hai điểm P(0; b) và Q(−ba;0) rồi vẽ dường thẳng đi qua hai điểm đó.

    Ví dụ: Cho hàm số y = -2x + 4

    Với x = 0 thì y = 4, ta được điểm P(0;4)

    Với y = 0 thì x = 22, ta được điểm Q(2;0)

    Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0;4) và Q(2;0)

    Sơ đồ tư duy Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Câu 1. Chọn khẳng định đúng.

    A. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước

    B. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0

    C. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và b khác 0

    D. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a, b khác 0

    Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 1, biết rằng a, b lần lượt là hệ số của x và hệ số tự do. Khi đó:

    A. a = 2; b = 1

    B. a = 1; b = 2

    C. a = 2; b = 0

    D. a = 0; b = 2

    Hàm số y = 2x + 1 có a = 2; b = 1

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất?

    A. y = 2x

    B. y = 1

    C. y = −12x + 4

    D. y = −6x + 1

    Hàm số không là hàm số bậc nhất là: y = 1 vì hệ số của x bằng 0.

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 4. Hàm số y = mx + 1 là hàm số bậc nhất khi:

    A. m = 0

    B. m≠0

    C. m = 1

    D. m≠1

    Hàm số y = mx + 1 là hàm số bậc nhất khi m≠0
    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 5. Cho hàm số bậc nhất y = 13x + 6, giá trị của y tương ứng với x = 3 là:

    A. y = 5

    B. y = 7

    C. y = 6

    D. y = 8

    Với x = 3 ta có: y = 3.13 + 6 = 1 + 6 = 7

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 6. Giá bán 1kg vải thiều loại I là 40 000 đồng.

    Chọn đáp án đúng.

    A. Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là y = 40 000x, y là hàm số bậc nhất của x.

    B. Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là x = 40 000y, y không là hàm số bậc nhất của x.

    C. Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là x = 40 000y, y không là hàm số bậc nhất của x.

    D. Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là x = 40 000y, y là hàm số bậc nhất của x.

    Công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg vải thiều loại I là x = 40 000y, y là hàm số bậc nhất của x.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 7. Cho hàm số y = (m − 1)x + m2. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số không là hàm số bậc nhất?

    A. Không có giá trị nào

    B. 1 giá trị

    C. 2 giá trị

    D. Vô số giá trị

    Để hàm số y = (m − 1)x + m2 là hàm số bậc nhất thì m−1≠0, m≠1

    Do đó, hàm số y = (m − 1)x + m2 là hàm số bậc nhất khi m≠1

    Vậy có 1 giá trị của m để hàm số y = (m − 1)x + m2 không là hàm số bậc nhất là m = 1

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 8. Cho hàm số bậc nhất y = −15x + 7. Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?

    A. A(7; 0)

    B. B(–7; 0)

    C. C(0; 7)

    D. D17; 0

    Với x = 0 ta có y = −15.0 + 7 = 7

    Do đó, điểm C(0; 7) thuộc hàm số bậc nhất y = −15x + 7.

    Các điểm còn lại thay tọa độ vào đều không thuộc hàm số bậc nhất y = −15x + 7.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 9. Cho hàm số bậc nhất y = 2x + b. Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên.

    Chọn khẳng định đúng?

    A. b = 0

    B. b = 1

    C. b = 2

    D. b = −1

    Vì điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên nên x = 2; y = 4, thay vào hàm số y = 2x + b ta có:

    4 = 2.2 + b

    4 = 4 + b

    b = 0

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 10. Với giá trị nào của m thì hàm số y = 3mx + 6m – x là hàm số bậc nhất?

    A. m≠−3

    B. m≠3

    C. m≠−13

    D. m≠13

    Ta có: y = 3mx + 6m – x = (3m − 1)x + 6m

    Để hàm số y = (3m − 1)x + 6m là hàm số bậc nhất thì:

    3m−1≠0

    3m≠1

    m≠13

    Đáp án cần chọn là: D

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua 2 điểm A(0; 1) và B(2; 5).

    a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi a ≠ 1.

    b) b = 1.

    c) Đồ thị hàm số đã cho là y = -2x + 1.

    d) Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm C(-1; 3).

    a) Sai.

    Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0.

    b) Đúng.

    Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0; 1) nên 1 = 0.a + b, suy ra b = 1.

    c) Sai.

    Với b = 1 ta có y = ax + 1.

    Vì đồ thị hàm số y = ax + 1 đi qua điểm B(2; 5) nên 5 = 2a + 1, suy ra a = 2 (thỏa mãn).

    Vậy đồ thị hàm số đã cho là y = 2x +1.

    d) Sai.

    Với x = -1 thay vào y = 2x + 1 ta có: y = 2.(-1) + 1 = -1 ≠ 3.

    Vậy đồ thị hàm số đã cho không đi qua điểm C(-1; 3).

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Cho hàm số bậc nhất y = 2 - ax. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 10 thì y = 4.

    Đáp án: -0,2

    Để y = 2 - ax làm hàm số bậc nhất thì a ≠ 0.

    Thay x = 10 và y = 4 vào y = 2 - ax ta có: 4 = 2 - 10a, suy ra a = -0,2 (tm). Vậy a = -0,2.

    Câu 2. Giá tiền y (đồng) khi mua x (kg) vải thiều được cho bởi hàm số bậc nhất y = 40 000x (đồng). Với số tiền 240 000 đồng thì mua được bao nhiêu kg vải thiều?

    Đáp án: 6

    Với y = 240 000 ta có: 240 000 = 40 000x, suy ra x=240 00040 000=6.

    Vậy với số tiền 240 000 đồng thì mua được 6 kg vải thiều.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Lý thuyết Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

    Lý thuyết Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Lý thuyết Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    GIải SBT Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,885 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: