Lý thuyết Hình thang cân. Công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân (2024) chính xác nhất
Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 11: Hình thang cân chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.
Lý thuyết Hình thang cân. Công thức tính chu vi, diện tích hình thang cân
Bài giảng Toán 8 Bài 11: Hình thang cân - Kết nối tri thức
I. Lý thuyết Hình thang cân
1. Khái niệm hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Minh họa:
2. Khái niệm hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
\
3. Tính chất của hình thang cân
Trong hình thang cân,
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
4. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Ví dụ:
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có . Do đó
Vậy
Lưu ý: Hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ dưới đây:
II. Công thức tính chu vi, diện tích hình thang
- Công thức tính chu vi hình thang: bằng tổng độ dài của 2 đáy và 2 cạnh bên
P = a + b + c + d
- Công thức tính diện tích hình thang: bằng trung bình cộng 2 đáy nhân với chiều cao
S = .h
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào
Cộng vào nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra
* Cách tính diện tích hình thang cân
III. Bài tập Hình thang cân
Bài 1. Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có E là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh hình thang MNPQ là hình thang cân.
Hướng dẫn giải
Vì MN // QP nên và (các cặp góc so le trong)
Mà .
có nên cân tại E
Suy ra ME = NE (1)
có nên cân tại E
Suy ra EQ = EP (2)
Từ (1) và (2) ta có: ME + EP = NE + EQ hay MP = NQ
Suy ra MNPQ là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết).
Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có các đường cao AE, BF. Chứng minh DE = CF.
Hướng dẫn giải
Vì ABCD (AB // CD) là hình thang cân nên và AD = BC.
Xét và có:
(chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
Do đó (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra DE = CF (cạnh tương ứng bằng nhau).
Bài 3. Hình thang ABCD (AB // CD) trong hình bên dưới có phải hình thang cân không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Giả sử ABCD (AB // CD) là hình thang cân.
Khi đó, ta có: .
Tổng 4 góc trong hình thang ABCD là .
Suy ra ABCD không phải là hình thang cân.
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 12: Hình bình hành
Lý thuyết Bài 13: Hình chữ nhật
Lý thuyết Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Kết nối tri thức
- Giải Vở thực hành Ngữ văn 8 Kết nối tri thức | VTH Ngữ văn 8 Tập 1, Tập 2
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 8 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 Global success
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải vth Khoa học tự nhiên 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 8 – Kết nối tri thức
- Giải VTH Địa lí 8 Kết nối tri thức | Vở thực hành Địa lí 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 8 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 8 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Kết nối tri thức