Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 3,584 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng

    1. Định nghĩa

    Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

    A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC;A′^=A^,B′^=B^,C′^=C^

    Kí hiệu: ΔA′B′C′∽ΔABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

    Tỉ số k=A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC là tỉ số đồng dạng của ΔA′B′C′ với ΔABC.

    Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Nhận xét:

    - ΔA′B′C′∽ΔABCvới tỉ số đồng dạng k thì ΔABC∽ΔA′B′C′ với tỉ số đồng dạng 1k. Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.

    - Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. Mọi tam giác đồng dạng với chính nó.

    - ΔA″B″C″∽ΔA′B′C′ với tỉ số đồng dạng k và ΔA′B′C′∽ΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA″B″C″∽ΔABC với tỉ số đồng dạng k.m.

    2. Định lí

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác là song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

    Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

    ΔABC,MN//BC(M∈AB;N∈AC)⇒ΔAMN∽ΔABC

    Chú ý. Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh tam giác.

    Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

    ED//BC⇒ΔADE∽ΔABC

    Sơ đồ tư duy Hai tam giác đồng dạng

    Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hai tam giác đồng dạng

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Câu 1. Hãy chọn câu đúng.

    A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

    B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

    C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

    D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

    + Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên câu A đúng, câu C sai.

    + Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên câu B sai.

    + Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng (chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau) nên câu D sai.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 2. Hãy chọn câu sai.

    A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

    B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng.

    C. Hai tam giác cân thì đồng dạng.

    D. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

    + Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên A đúng.

    + Hai tam giác đều có các góc đều bằng 60° và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng nên B đúng.

    + Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng nên C sai

    + Câu D đúng vì là định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 3. Cho ∆ABC, ∆MNP nếu có A^=M^;B^=N^;C^=P^ để ΔABC~ΔMNP theo định nghĩ hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

    A. ABMN=ACMP=BCNP

    B. ABNP=ACMP=BCNM

    C. ABMN=ACNP=BCMP

    D. ABMP=ACNP=BCNM

    13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Mà A^=M^;B^=N^;C^=P^ (gt) nên cần bổ sung thêm điều kiện:

    ABMN=ACMP=BCNP thì ΔABC~ΔMNP (định nghĩa)

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 4. Cho ΔABC~ΔMNP theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng

    A. MN = 2AB.

    B. AC = 2NP.

    C. MP = 2BC.

    D. BC = 2.NP.

    Vì ΔABC~ΔMNP theo tỉ số 2 (gt) → BC = 2NP

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 5. Hãy chọn câu đúng

    Nếu ΔABC~ΔMNP theo tỉ số k=23 thì ΔMNP~ΔABC theo tỉ số

    A. 23

    B. 32

    C. 49

    D. 43

    Vì ΔABC~ΔMNP theo tỉ số đồng dạng là k=23

    ⇒ΔMNP~ΔABC theo tỉ số đồng dạng là 1k=32

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 6. Cho ∆ABC, ∆MNP biết AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm; MN = 6 cm; MP = 8cm; NP = 10cm và A^=90°;B^=60°; M^=90°;P^=30° thì:

    A. ΔABC~ΔPNM

    B. ΔABC~ΔNMP

    C. ΔABC~ΔMNP

    D. ΔABC~ΔMPN

    ∆ABC có: C^=180°−A^+B^=180°−90°+80°=30° (Định lí tổng ba góc trong tam giác)

    ∆MNP có: N^=180°−M^+P^=180°−90°+30°=60° (Định lí tổng ba góc trong tam giác)

    Xét ∆ABC và ∆MNP có:

    ABMN=186=3; ACMP=248=3; BCNP=3010=3

    ⇒ABMN=ACMP=BCNP

    Vậy A^=M^=90°; B^=N^=60°; C^=P^=30°

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 7. Cho ΔABC~ΔDEF biết A^=50°;B^=60°. Khi đó số đo góc D bằng:

    A. 50o

    B. 60o

    C. 70o

    D. 80o

    Vì ΔABC~ΔDEF⇒A^=D^ (hai góc tương ứng)

    Mà A^=50°gt⇒D^=50°

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 8. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Khẳng định nào sau đây đúng

    A. ΔABC~ΔADE

    B. ΔABC~ΔAED

    C. ΔBAC~ΔADE

    D. ΔACB~ΔDEA

    13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Vì DE//BC⇒ΔABC~ΔADE(gt)

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 9. Cho ΔABC~ΔMNP theo tỉ số k1, ΔMNP~ΔDEF theo tỉ số k2. Hỏi ΔABC~ΔMNPtheo tỉ số nào?

    A. k1

    B. k2k1

    C. k1k2

    D. k1k2

    Vì ΔABC~ΔDEF theo tỉ số k1⇒ABDE=k1

    Vì ΔMNP~ΔDEF theo tỉ số k2⇒MNDE=k2

    ⇒ABMN=ABDE:MNDE=k1k2

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 10. Cho ΔABC~ΔMNP. Biết AB = 5 cm; BC = 6 cm; MN = 10 cm; MP = 5 cm. Hãy chọn đáp án đúng:

    A. NP = 2,5 cm; AC = 12 cm

    B. NP = 12 cm; AC = 2,5 cm

    C. NP = 5 cm; AC = 10 cm

    D. NP = 10 cm; AC = 5 cm

    Vì ΔABC~ΔMNP⇒ABMN=ACMP=BCNP (hai cạnh tương ứng)

    ⇒510=AC5=6NP

    ⇒AC=5,510=2,5cm; NP=10.65=12cm

    Đáp án cần chọn là: A

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Cho hình vẽ:

    13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Biết rằng chu vi ΔABC bằng 40cm. Khi đó:

    a) MN // BC.

    b) ΔAMN ~ ΔACB.

    c) MNBC=AMAB=ANAC=58.

    d) Chu vi ΔMNP bằng 30cm.

    13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

    Đáp án: 2

    13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của ΔABC.

    Suy ra ΔABC ~ ΔAMN theo tỉ số đồng dạng ABAM=2.

    Vậy ΔABC ~ ΔAMN theo tỉ số đồng dạng 2.

    Câu 2. Cho Δ ABC đồng dạng với ΔDEF và A^=40°; F^=70°.Hỏi số đo E^ bằng bao nhiêu độ?

    Đáp án: 70

    13 Bài tập Hai tam giác đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Vì ΔABC ~ ΔDEF nên D^=A^=40°.

    ΔDEF có: D^+E^+F^=180° (tổng ba góc trong một tam giác) nên 40°+E^+70°=180°.

    Vậy E^=70°.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Lý thuyết Bài 37: Hình đồng dạng

    Lý thuyết Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Giải SBT Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Giáo án Hai tam giác đồng dạng lớp 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,584 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: