Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

1 2,116 06/08/2026

Trang trước

Trang sau

Lý thuyết Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1. Trường hợp góc – góc:

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{0} \\ \hat{B} = \hat{B^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

2. Trường hợp hai cạnh góc vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{o} \\ \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

3. Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

$\begin{array}{l} Δ A B C, Δ A^{'} B^{'} C^{'} : \\ {\begin{cases} \hat{A} = \hat{A^{'}} = 90^{o} \\ \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C ∽ Δ A^{'} B^{'} C^{'} \end{array}$

Nhận xét: Nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số k và AH, A’H’ lần lượt là các đường cao của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ thì $Δ A^{'} B^{'} H^{'} ∽ Δ A B H$ (do $\hat{B} = \hat{B^{'}}$ ) theo tỉ số k và $\frac{A^{'} H^{'}}{A H} = k$ .

Sơ đồ tư duy Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

B. Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Đang cập nhật...

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{F E}$

Chọn đáp án đúng

A. $Δ A B C = Δ D E F$

B. $Δ A B C ~ Δ D F E$

C. $Δ A B C ~ Δ E D F$

D. $Δ A B C ~ Δ D E F$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\hat{B A C} = \hat{E D F} = 90 °,$ $\frac{A B}{D E} = \frac{B C}{F E}$ nên $Δ A B C ~ Δ D E F$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi

A. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia

B. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt nhỏ hơn với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia

C. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Cho hai hình sau:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Chọn đáp án đúng.

A. Hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng

B. Hình b thể hiện hai tam giác đồng dạng

C. Cả hình a, b đều thể hiện hai tam giác đồng dạng

D. Cả hình a, b đều không thể hiện hai tam giác đồng dạng

Hiển thị đáp án

Hình a: Vì đây là hai tam giác vuông và $\frac{1}{3} = \frac{1, 5}{4, 5}$ nên hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng.

Hình b không thể hiện hai tam giác đồng dạng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 3 cm, BC = 5 cm và tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, NP = 10 cm. Khi đó:

A. $Δ A B C = Δ M N P$

B. $Δ A B C ~ Δ M N P$

C. $Δ B A C ~ Δ M N P$

D. $Δ B C A ~ Δ M N P$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\hat{B A C} = \hat{N M P} = 90 °,$ $\frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P} (= \frac{1}{2})$

Do đó, $Δ A B C ~ Δ M N P$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. $Δ A D E ~ Δ B A C$

C. $Δ A D E ~ Δ A B C$

D. $Δ A D E ~ Δ C B A$

D. Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau

Hiển thị đáp án

Ta có: $\frac{A E}{A C} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2};$ $\frac{D E}{B C} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ nên $\frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C}$

Tam giác ADE và tam giác ABC có: $\hat{D A E} = \hat{B A C} = 90 °,$ $\frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C}$

Nên: $Δ A D E ~ Δ A B C$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Cho tứ giác ABCD có: $A B = 9 c m, A C = 6 c m,$ $A D = 4, \hat{A D C} = \hat{A C B} = 90 °$ (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. $\hat{B A C} = \hat{C A D}$

B. $\hat{B A C} = \frac{2}{3} \hat{C A D}$

C. $\frac{2}{3} \hat{B A C} = \hat{C A D}$

D. $\hat{B A C} = \frac{3}{4} \hat{C A D}$

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ADC và tam giác ACB có: $\hat{A D C} = \hat{A C B} = 90 °,$ $\frac{A C}{A B} = \frac{A D}{A C} (= \frac{2}{3})$

Do đó, $Δ A D C ~ Δ A C B$

Do đó, $\hat{B A C} = \hat{C A D}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Cho hình vẽ sau:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{D M C} = 80 °$

B. $\hat{D M C} = 90 °$

C. $\hat{D M C} = 100 °$

D. $\hat{D M C} = 70 °$

Hiển thị đáp án

Tam giác ADM và tam giác BMC có:

$\hat{A} = \hat{B} = 90 °,$ $\frac{A D}{M B} = \frac{D M}{M C} (= \frac{2}{3})$

Do đó, $Δ A M D ~ Δ B C M$ nên $\hat{A D M} = \hat{B M C}$

Mà $\hat{A M D} + \hat{A D M} = 90 °$ , do đó, $\hat{A M D} + \hat{B M C} = 90 °$

Lại có: $\hat{A M D} + \hat{D M C} + \hat{C M B} = 180 °$

Suy ra:

$\hat{D M C} = 180 ° - (\hat{A M D} + \hat{B M C}) = 90 °$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8. Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như hình vẽ dưới đây sao cho CD = 6m, AB = 4m, HA = 2m, AC = 1m.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. $\hat{B} + \hat{C} = 180 °$

B. $\hat{B} + \hat{C} = 100 °$

C. $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$

D. $\hat{B} + \hat{C} = 120 °$

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABH và tam giác CDH có:

$\hat{A H B} + \hat{C H D} = 90 °,$ $\frac{A H}{C H} = \frac{A B}{C D} (= \frac{2}{3})$

Do đó, $Δ A B H ~ Δ C D H$

Suy ra: $\hat{B} = \hat{D}$

Mà $\hat{C} + \hat{D} = 90 °$ nên $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?

A. 80^o.

B. 90^o.

C. 95^o.

D. 85^o

Hiển thị đáp án

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Tam giác ABC và tam giác CDB có:

$\hat{A} + \hat{B C D} = 90 °,$ $\frac{A C}{B C} = \frac{B C}{B D} (= \frac{2}{3})$

Do đó, $Δ A B C ~ Δ C D B$ nên $\hat{A B C} = \hat{B D C}$

Mà $\hat{B D C} + \hat{C B D} = 90 °$ nên $\hat{A B C} + \hat{C B D} = 90 °$ hay $\hat{A B D} = 90 °$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho hình vẽ:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Chọn đáp án đúng.

A. $\hat{C} = \hat{B}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{C} = \hat{D}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Tam giác ADE và tam giác ACB có:

$\hat{D A E} = \hat{C A B} = 90 °,$ $\frac{A D}{A B} = \frac{E D}{C B} (= \frac{1}{2})$

Do đó, $Δ A D E ~ Δ A B C$

Suy ra $\hat{C} = \hat{E}$

Đáp án cần chọn là: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Cho hình vẽ:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Khi đó:

a) EB > 10 cm.

b) ΔAEB ~ ΔADC.

c) EB = 2DC.

d) Chu vi ΔADC lớn hơn 15 cm.

Hiển thị đáp án

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho ΔABC vuông tại A, ΔMNP vuông tại M có $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = 5$ . Hỏi độ dài BC gấp bao nhiêu lần độ dài NP?

Hiển thị đáp án

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 2. Cho hình vẽ:

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Đơn vị đo độ dài là cm. Hỏi $\hat{M A H}$ có số đo bằng bao nhiêu độ?

Hiển thị đáp án

13 Bài tập Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Lý thuyết Bài 37: Hình đồng dạng

Lý thuyết Bài 38: Hình chóp tam giác đều

Lý thuyết Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

Giải Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Giải SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Giáo án Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông lớp 8

1 2,116 06/08/2026

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3