Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,948 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Hình chóp tam giác đều

    1. Định nghĩa

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hình chóp tam giác đều có:

    - Đáy là tam giác đều.

    - 3 cạnh bên bằng nhau.

    - 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

    - 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy.

    - Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.

    2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

    a. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

    Diện tích xung quanh, kí hiệu là Sxq của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức:

    Sxq=p.d,

    trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn.

    b. Thể tích của hình chóp tam giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

    Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng 13 diện tích đáy nhân với chiều cao.

    V=13S.h

    trong đó V là thể tích,

    S là diện tích đáy,

    h là chiều cao.

    Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều sau:

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 4)

    Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq=3.82.10=120(cm2)

    CD=82−(82)2=43OD=13CD=13.43=433SO=102−(433)2=22133

    Thể tích của hình chóp là: V=13.SO.12CD.AB=13.22133.12.43.8=32713.

    Sơ đồ tư duy Hình chóp tam giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hình chóp tam giác đều

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Câu 1. Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là hình gì?

    A. Tam giác vuông cân

    B. Tam giác cân

    C. Tam giác vuông

    D. Tam giác đều

    Theo định nghĩa hình chóp tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân nên chọn đáp án B.

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 2. Đường cao của hình chóp tam giác đều là?

    A. đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tới một đỉnh bất kì của mặt đáy.

    B. đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tới trọng tâm của mặt đáy.

    C. đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tới trung điểm bất kì của cạnh đáy.

    D. đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tới cạnh bên bất kì.

    Theo định nghĩa đường cao của hình chóp tam giác đều thì đường cao là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh tới trọng tâm của mặt đáy nên chọn đáp án B

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 3. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng:

    A. tích của nửa chu vi đáy với đường cao.

    B. tích của chu vi đáy và đường cao.

    C. tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

    D. tích của chu vi đáy và trung đoạn..

    Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn nên chọn đáp án C

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy S, chiều cao h. Khi đó thể tích V của hình chóp được tính bằng công thức:

    A. V=S.h

    B. V=12.S.h

    C. V=3.S.h

    D. V=13.S.h

    Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng 13 tích của diện tích đáy với chiều cao của nó nên chọn đáp án D

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 5. Trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

    A. Đường cao kẻ từ đỉnh S của mỗi mặt bên.

    B. Đường cao kẻ từ đỉnh tới trọng tâm của mặt đáy.

    C. Đường thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp tới điểm bất kì trong mặt phẳng đáy.

    D. Đường thẳng kẻ từ đỉnh tới trung điểm đường cao cạnh đáy.

    Theo định nghĩa trung đoạn hình chóp tam giác đều thì chọn đáp án A

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là 6cm2, chiều cao của hình chóp là 8cm. Tính thể tích của hình chóp đó.

    A. 48cm3.

    B. 24cm3

    C. 16cm3.

    D. 12cm3.

    Theo công thức thể tích của hình chóp tam giác đều:

    V=13.S.h=13.6.8=16cm3

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 7. Cho khối chóp tam giác đều, nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp sẽ:

    A. Giảm di 2 lần

    B. Tăng lên 2 lần

    C. Giảm đi 4 lần.

    D. Không thay đổi.

    Nếu cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần. Vì chiều cao giảm đi 4 lần nên thể tích khối chóp không thay đổi.

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều. Biết diện tích của mặt đáy bằng 10cm2. Tính diện tích xung quanh hình chóp.

    A. 10cm2.

    B. 20cm2.

    C. 40cm2.

    D. 30cm2.

    Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều, các mặt là các tam giác đều nên diện tích các mặt bằng nhau và cùng bằng 10cm2. Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là 3.10 = 30cm2

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 4cm, độ dài trung đoạn bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh hình chóp.

    A. 10cm2.

    B. 20cm2.

    C. 30cm2.

    D. 40cm2.

    Nửa chu vi đáy của hình chóp: p=4+4+42=6cm

    Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là:

    Sxq = p.d = 6.5 = 30cm2.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 10. Cho hình chóp tam giác đều chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:

    A. S=Vh

    B. S=2Vh

    C. S=hV

    D. S=3Vh

    V=13.S.h⇒S=3Vh

    Đáp án cần chọn là: D

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC như hình vẽ:

    13 Bài tập Hình chóp tam giác đều (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Biết rằng AB = 12 cm, SI = 43AB. Khi đó:

    a) O là trọng tâm của tam giác ABC.

    b) I là trung điểm của BC.

    c) SI là trung đoạn của hình chóp S.ABC.

    d) Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC bằng 144 cm2.

    a) Đúng.

    Vì O là giao điểm của hai đường trung tuyến BK và CD của tam giác ABC nên O là trọng tâm của tam giác ABC.

    b) Đúng.

    Vì AO cắt BC tại I và O là trọng tâm của tam giác ABC nên AI là trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, I là trung điểm của BC.

    c) Đúng.

    Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên tam giác SBC cân tại S. Do đó, SI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác SBC. Do đó, SI là trung đoạn của hình chóp S.ABC.

    d) Sai.

    Ta có: SI = 43.12 = 16 (cm).

    Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là: 12(12+12+12).16=288 (cm2).

    Vậy diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC bằng 288 cm2.

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 18 cm2 và thể tích của hình chóp đó bằng 36 cm3. Hỏi chiều cao của hình chóp tam giác đều đó bằng bao nhiêu cm?

    Đáp án: 6

    Chiều cao của hình chóp tam giác đều là: 36.3:18 = 6 (cm).

    Vậy chiều cao của hình chóp tam giác đều đó bằng 6cm.

    Câu 2. Một đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều (hình vẽ). Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng 10cm. Chiều cao kẻ đỉnh hình chóp tới cạnh đáy bằng 12cm. Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc ba mặt bên của món đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể) (Đơn vị: cm2).

    13 Bài tập Hình chóp tam giác đều (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Đáp án: 180

    Vì đường cao kẻ đỉnh hình chóp tới cạnh đáy bằng 12 cm nên trung đoạn của hình chóp bằng 12 cm.

    Diện tích xung quanh của món đồ chơi là: 12.10.3.12=180 (cm2).

    Vậy diện tích giấy để làm vỏ bọc ba mặt bên của món đồ chơi này là 180 cm2.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Lý thuyết Bài 37: Hình đồng dạng

    Lý thuyết Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Giải SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,948 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: