Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,598 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng

    1. Hệ số góc của đường thẳng

    Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a≠0) và trục Ox.

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a≠0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.

    Góc α tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc α)

    Hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a≠0).

    Ví dụ: Đường thẳng y = 3x – 1 có hệ số góc là 3;

    y = 2 – x có hệ số góc là -1.

    2. Nhận biết hai đường thẳng song song

    Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) song song với nhau khi a = a’; b ≠ b’ và ngược lại.

    Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) trùng nhau khi a = a’; b = b’ và ngược lại.

    Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) cắt nhau khi a ≠ a’ và ngược lại.

    Ví dụ: Đường thẳng y = -x + 1 và đường thẳng y = -x song song với nhau.

    Đường thẳng y = -x + 1 và đường thẳng y = 2x + 1 cắt nhau.

    Sơ đồ tư duy Hệ số góc của đường thẳng

    Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hệ số góc của đường thẳng

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Câu 1. Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là:

    A. 1

    B. 2

    C. 12

    D. 3

    Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là: 2

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 2. Tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1.

    A. y = x – 2

    B. y = x + 2

    C. y = 2x + 1

    D. y = 2x – 1

    Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + ba≠0

    Vì đường thẳng y = ax + b có hệ số góc bằng 2 nên a = 2(tm)

    Do đó hàm số: y = 2x + b

    Đường thẳng y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1 nên y = −1; x = 0

    Ta có: −1 = 2.0 + b

    b = −1

    Do đó, hàm số cần tìm là: y = 2x – 1

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 3. Cho đường thẳng y = ax + ba≠0 có hệ số góc là:

    A. a

    B. b

    C. ab

    D. ba

    Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + ba≠0

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 4. Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:

    A. Góc bẹt

    B. Góc tù

    C. Góc nhọn

    D. Góc vuông

    Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 5. Chọn khẳng định đúng nhất:

    A. Hai đường thẳng y = ax + ba≠0 và y' = a'x + b'a'≠0 song song với nhau khi a = a',

    b≠b' và ngược lại, trùng nhau khi a = a', b = b' và ngược lại

    B. Hai đường thẳng y = ax + ba≠0 và y' = a'x + b'a'≠0 cắt nhau khi a≠a' và ngược lại

    C. Cả A và B đều đúng

    D. Cả A và B đều sai

    Hai đường thẳng y = ax + ba≠0 và y' = a'x + b'a'≠0 song song với nhau khi a = a',

    b≠b' và ngược lại, trùng nhau khi a = a', b = b' và ngược lại

    Hai đường thẳng y = ax + ba≠0 và y' = a'x + b'a'≠0 cắt nhau khi a≠a' và ngược lại

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 6. Đường thẳng y =3x + 13 có hệ số góc là:

    Chọn đáp án đúng.

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 3

    Ta có: y = x +13 nên hệ số góc của đường thẳng là 1

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 7. Giá trị của m để đường thẳng y =m + 1x + 2m≠−1 song song với đường thẳng y = −2x + 1 là:

    A. m =13

    B. m =−13

    C. m = 3

    D. m = − 3

    Để đường thẳng y =m + 1x + 2m≠−1 song song với đường thẳng y = −2x + 1 thì 2≠1 (luôn đúng) và m + 1 = −2

    m = −3 (thỏa mãn)

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 8. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y =m−1x−2m≠1 cắt đường thẳng y = 2x là:

    A. Không có giá trị nào

    B. m≠−3

    C. m≠3

    D. m≠2

    Để đường thẳng y =m−1x−2m≠1 cắt đường thẳng y = 2x thì m−1≠2

    m≠3 (thỏa mãn)

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 9. Hai đường thẳng, y = 2mx + 1m≠0 và y =m + 1x + 1m≠−1 trùng nhau khi:

    A. m = −2

    B. m = 2

    C. m = 1

    D. m = −1

    Hai đường thẳng,y = 2mx + 1m≠0 và y =m + 1x + 1 trùng nhau khi: 1 = 1 (luôn đúng) và 2m = m + 1

    m = 1 (thỏa mãn)

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 10. Cho các đường thẳng sau: y = x + 5; y = −x + 5; y = x + 7; y = −x + 3

    Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    Các cặp 2 đường thẳng cắt nhau là:

    y = x + 5 và y = −x + 5; y = x + 5 và y = −x + 3; y = −x + 5 và y = x + 7; y = x + 7 và y = −x + 3

    Do đó, có 4 cặp hai đường thẳng cắt nhau.

    Đáp án cần chọn là: D

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b; (d1): y = x + 1. Biết rằng đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; 3); B(0; 2).

    a) b = 2.

    b) a > b.

    c) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1).

    d) Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox lớn hơn góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox.

    a) Đúng.

    Vì đường thẳng (d) đi qua điểm B(0; 2) nên 2 = a.0 + b, suy ra b = 2. Vậy b = 2.

    b) Sai.

    Với b = 2 thì y = ax + 2.

    Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) nên 3 = a.1 + 2, suy ra a = 1. Vậy a < b.

    c) Đúng.

    Vì 1 = 1, 1 ≠ 2 nên đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1).

    d) Sai.

    Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1) nên góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox bằng góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox.

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Đường thẳng -4x + y = 4 (d) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

    Đáp án: 4

    Vì -4x + y = 4 nên y = 4x + 4. Vậy đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 4.

    Câu 2. Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính a.b.

    Đáp án: 8

    Vì đường thẳng y = ax + b có hệ số góc bằng 4 nên a = 4 (thỏa mãn). Do đó, y = 4x + b.

    Vì đường thẳng y = 4x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 hoành độ của điểm đó bằng 0.

    Suy ra 2 = 4.0 + b nên b = 2.

    Ta có: a.b = 4.2 = 8. Vậy a.b = 8.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

    Lý thuyết Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Lý thuyết Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

    Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Giải SBT Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,598 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: