Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 29 (Kết nối tri thức): Hệ số góc của đường thẳng

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 29.

    1 582 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

    Bài tập 7.33 trang 33 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc là –3

    Lời giải:

    Gọi hàm số bậc nhất là y = ax + b (a ≠ 0).

    Đồ thị hàm số có hệ số góc là –3 nên a = –3.

    Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) nên ta có:

    2 = a . 1 + b

    2 = –3 . 1 + b

    2 = –3 + b

    b = 5

    Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = –3x + 5.

    Bài tập 7.34 trang 33 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

    Lời giải:

    Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0).

    Hệ số góc của đồ thị hàm số là 2 nên a = 2.

    Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 tức là đi qua điểm (–3; 0). Do đó, ta có:

    0 = 2 . (–3) + b

    0 = –6 + b

    b = 6

    Vậy đồ thị hàm số cần tìm là y = 2x + 6.

    Bài tập 7.35 trang 33 SBT Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

    a) y = 2x + 1;

    b) y = –3x + 1;

    c) y = –3x + 2;

    d) y = 2x + 2.

    Lời giải:

    - Ta có 2 ≠ –3 nên

    + hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = –3x + 1 cắt nhau,

    + hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = –3x + 2 cắt nhau,

    + hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = –3x + 1 cắt nhau,

    + hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = –3x + 2 cắt nhau.

    - Ta có –3 = –3 và 1 ≠ 2 nên hai đường thẳng y = –3x + 1 và y = –3x + 2 song song với nhau.

    - Ta có 2 = 2 và 1 ≠ 2 nên hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x + 2 song song với nhau.

    Bài tập 7.36 trang 33 SBT Toán Tập 2: Cho hai hàm số y = 2x + 3m và y = (2m + 1)x – 5. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

    a) Hai đường thẳng song song;

    b) Hai đường thẳng cắt nhau.

    Lời giải:

    a)

    Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song thì:

    2 = 2m + 1 và 3m ≠ –5

    2m = 1 và m ≠−53

    m = 12 và m ≠ −53

    Vậy m =12.

    b) Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau thì 2 ≠ 2m + 1 hay 2m ≠ 1, tức là m ≠12.

    Bài tập 7.37 trang 33 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 1 và đi qua điểm (–1; 4).

    Lời giải:

    Do hàm số bậc nhất cần tìm có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = –2x + 1 nên nó có dạng y = –2x + b với b ≠ 1.

    Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (–1; 4) nên ta có:

    4 = –2 . (–1) + b

    4 = 2 + b

    b = 2 (thỏa mãn)

    Vậy hàm số cần tìm là y = – 2x + 2.

    Bài tập 7.38 trang 34 SBT Toán 8 Tập 2: Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a'x + b' (a' ≠ 0) vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng –1, tức là khi aa' = –1. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 4)x + 3 (m ≠ 2) vuông góc với đường thẳng y = -1/2 + 1.

    Lời giải:

    Để đường thẳng y = (2m – 4)x + 3 (m ≠ 2) vuông góc với đường thẳng y =−12x + 1 thì:

    2m−4.−12=−1

    2m – 4 = 2

    2m = 6

    m = 3 (thỏa mãn).

    Vậy m = 3.

    Bài tập 7.39 trang 34 SBT Toán 8 Tập 2: Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:

    (dm): y = (1 – m)x + 2 và (d'm): y = (m + 1)x – 3.

    Tùy theo giá trị của m, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

    Lời giải:

    TH1: 1 – m = m + 1 hay m = 0 thì:

    (dm): y = x + 2

    (d'm): y = x – 3

    Do đó, (dm­) và (d'm) là hai đường thẳng song song với nhau.

    TH2: 1 – m ≠ m + 1 hay m ≠ 0 thì hai đường thẳng cắt nhau do hệ số góc khác nhau.

    Bài tập 7.40 trang 34 SBT Toán 8 Tập 2: Inch (viết tắt là in) là một đơn vị chiều dài trong hệ đo lường Mỹ. Phần đường thẳng trong hình vẽ sau mô tả sự quy đổi từ x (in) sang y (cm).

    a) Tính hệ số góc của đường thẳng này.

    b) Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không ?

    Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

    c) Đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y không ?

    Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

    Lời giải:

    Inch (viết tắt là in) là một đơn vị chiều dài trong hệ đo lường Mỹ

    a) Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua gốc tọa độ (và không trùng với hai trục tọa độ) nên nó là một đồ thị của một hàm số bậc nhất có dạng y = ax (a ≠ 0).

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (50; 127) nên ta có:

    127 = a . 50, suy ra a =12750= 2,54.

    Do đó, hệ số góc của đường thẳng là a = 2,54.

    b) Với a = 2,54, ta có y = 2,54x nên đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là 2,54.

    c) Do y = 2,54x nên x=50127y do đó đại lượng x cũng tỉ lệ thuận với đại lượng y và hệ số tỉ lệ là 50127 .

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 7 trang 35

    Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

    Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

    Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

    Bài tập cuối chương 8 trang 46

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 582 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: