Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 15 (Kết nối tri thức): Định lí Thalès trong tam giác

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 15.

    1 1,772 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 4.1 trang 47 SBT Toán 8 Tập 1: Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

    a) HK = 3 cm và MN = 9 cm;

    b) AB = 36 cm và PQ = 12 dm;

    c) EF = 1,5 m và GH = 30 cm.

    Lời giải:

    a) Ta có: HKMN=39=13.

    b) Ta có: PQ = 12 dm = 120 cm.

    Khi đó ABPQ=36120=310.

    c)  Ta có: EF = 1,5 m = 150 cm.

    Khi đó EFGH=15030=5.

    Bài 4.2 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4):

    Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1

    Lời giải:

    a) Vì PQ // BC, theo Định lí Thalès ta có:

    APPB=AQQC hay 53,5=4x. Suy ra x=4⋅3,55=2,8.

    b) Ta có: FP = NP ‒ NF = 24 ‒15 = 9.

    Vì EF // MN, theo Định lí Thalès ta có:

    MEEP=NFFP hay 10,5x=159. Suy ra x=10,5⋅915=6,3

    Bài 4.3 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

    Tìm độ dài x trong Hình 5.5 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1

    Lời giải:

    a) Ta có AMN^=MBC^(giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.

    Theo Định lí Thalès ta có: AMMB=ANNC hay 23=1,5NC

    Suy ra NC=3⋅1,52=2,25.

    Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.

    b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.

    Theo Định lí Thalès, ta có: BDDA=BEEC hay 63=3x4,5

    Suy ra x=6⋅4,59=3.

    Bài 4.4 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI.

    Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB // KI trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 1

    Lời giải:

    Ta có: HAAK=52; HBBI=6,252,5=52.

    Suy ra HAAK=HBBI=52, theo Định lí Thalès đảo ta có: AB // KI.

    Bài 4.5 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:

    a) AMMD=BNNC;

    b) AMAD+CNCB=1.

    Lời giải:

    Cho hình ABCD (AB // DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC

    a) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMMD=AIIC.

    Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: AIIC=BNNC.

    Từ đó, suy ra AMMD=BNNC.

    b) Xét tam giác ADC, MI // DC nên theo định lí Thalès ta có: AMAD=AIAC.

    Xét tam giác ABC, IN // AB nên theo định lí Thalès ta có: CNCB=CICA.

    Khi đó AMAD+CNCB=AIAC+CICA=AI+CICA=ACCA=1.

    Bài 4.6 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: DP = PQ = QB.

    Lời giải:

    Cho hình bình hành ABCD có M N lần lượt là trung điểm của AB và CD

    Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD

    Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AM // NC và AM = NC

    Tứ giác AMCN có AM // NC và AM = NC nên AMCN là hình bình hành.

    Suy ra AN // MC.

    Xét tam giác ABP, MQ // AP nên theo định lí Thalès ta có: BQQP=BMMA=1

    Do đó BQ = QP. (1)

    Xét tam giác DQC, PN // QC nên theo định lí Thalès ta có: DPPQ=DNNC=1

    Do đó DP = PQ. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BQ = QP = PD.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,772 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: