Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Kết nối tri thức): Đơn thức

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

    1 5,670 17/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức

    Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:

    -xy2y; 1+2x2y; x+1; 1-2xyx; 1,5xy2; xy; -x0,5y2

    a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

    b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.

    c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.

    Lời giải:

    a) Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y; 1+2x2y; 1-2xyx; 1,5xy2; (‒x)0,5y2

    b) Các đơn thức thu gọn là: 1+2x2y; 1,5xy2.

    Thu gọn các đơn thức còn lại:

    ‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy2;

    1-2xyx=1-2x.xy=1-2x2y

    (‒x)0,5y2 = ‒0,5xy2.

    c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy2; 1,5xy2 và ‒0,5xy2. Tổng của chúng là:

    ‒2xy2 + 1,5xy2 ‒0,5xy2 = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy2 = ‒xy.

    Nhóm thứ hai gồm 1+2x2y và 1-2x2y. Tổng của chúng là:

    1+2x2y+1-2x2y=1+2+1-2x2y=2x2y

    Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

    3xy2x25;-7,5xz-2yz;x(1+π)xy;yx23yz2

    Lời giải:

    • Thu gọn đơn thức: 3xy2x25=35x.x2y2=35x3y2.

    Vậy đơn thức 3xy2x25 có hệ số bằng 35 và có bậc bằng 3 + 2 = 5.

    • Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz2.

    Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.

    • Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x2y.

    Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.

    • Thu gọn đơn thức: yx23yz2=13x2y.yz2=13x2y2z2.

    Đơn thức yx23yz2 có hệ số bằng 13 và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.

    Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

    a) M=12x2y-4y khi x=2,y=3;

    b) N=xy5x2 khi x=-2,y=5.

    Lời giải:

    a) Ta có: M=12x2y-4y=-4.12x2y.y=-2x2y2.

    Khi x=2,y=3, ta có:

    M=-222.32=-2.2.3=-12.

    b) Ta có N=xy5x2=5x.x2y=5x3y.

    Khi x = ‒2;y=5, ta có:

    N=5.-23.5=-8.52=-8.5=-40.

    Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức M=-35x2yz3.

    a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1+3;

    b) Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng 1-3, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

    Lời giải:

    a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1+3 là: 1+3x2yz3.

    b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.

    Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3

    Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: x3yz2.

    Do đơn thức lại có hệ số bằng 1-3 nên ta có đơn thức cần tìm là: 1-3x3yz2.

    Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: a) Tìm đơn thức A biết rằng A – xy2z = 4xy2z.

    b) Tìm đơn thức B biết rằng 2x2yz – B = 3x2yz.

    Lời giải:

    a) Do A – xy2z = 4xy2z

    Nên A = 4xy2z + xy2z = (4 + 1)xy2z = 5xy2z.

    b) Do 2x2yz – B = 3x2yz

    Nên B = 2x2yz ‒ 3x2yz = (2 – 3)x2yz = ‒x2yz.

    Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi x = –6, y = 15:

    11x2y3;-37x2y3;-12x2y3;107x2y3

    Lời giải:

    Tổng các đơn thức đã cho là:

    S=11x2y3+-37x2y3+-12x2y3+107x2y3

    =11+-37+-12+107x2y=0

    Vậy tại x = –6, y = 15, ta có S=0.

    Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Đa thức

    Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

    Bài 4: Phép nhân đa thức

    Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,670 17/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: