Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 17 (Kết nối tri thức): Tính chất đường phân giác của tam giác

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 17.

    1 962 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài 4.11 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 5.12.

    Tìm độ dài x trong Hình 5.12 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1

    Lời giải:

    Trong ∆MEF có MK là phân giác của góc M nên ta có KEKF=MEMF(tính chất đường phân giác của tam giác)

    Hay 3KF=58,5, suy ra KF=3⋅8,55=5,1.

    Vậy x = 5,1.

    Bài 4.12 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN // BC.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB

    Trong ∆AIB, IM là phân giác của AIB^ nên MAMB=IAIB(tính chất đường phân giác của tam giác) (1)

    Trong DAIC, IN là phân giác của AIC^ nên NANC=IAIC (tính chất đường phân giác của tam giác) (2)

    AI là đường trung tuyến của ∆ABC nên I là trung điểm của BC, do đó IB = IC (3)

    Từ (1), (2), (3) ta có:MAMB=NANC

    Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).

    Bài 4.13 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng: AEEC⋅CDDB⋅BFFA=1.

    Lời giải:

    Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C

    Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DCDB=ACAB (tính chất đường phân giác của tam giác).

    Tương tự, ta có BE, CF lần lượt là tia phân giác của B^,C^.

    Suy ra EAEC=BABC;FBFA=CBCA.

    Do đó: AEEC⋅CDDB⋅BFFA=BABC⋅ACAB⋅CBCA=1

    Bài 4.14 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB E ∈ AC

    Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

    Trong ∆ADC có DE // AB nên DBDC=EAEC (định lí Thalès trong tam giác).

    Suy ra ABAC=EAEC nên AB.EC = AC.EA.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 962 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: