Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Kết nối tri thức): Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 7.

    1 1,393 17/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Bài 2.8 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

    a) x3 + 6x2 + 12x + 8;

    b) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.

    Lời giải:

    a) x3 + 6x2 + 12x + 8

    = x3 + 3.x2.2 + 3.x.22 + 23

    = (x + 2)3.

    b) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3

    = (2a)3 ‒ 3.(2a)2.b + 3.2a.b2 – b3

    = (2a ‒ b)3.

    Bài 2.9 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

    a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 49,5;

    b) x3 – 9x2 + 27x – 27 tại x = 103.

    Lời giải:

    a) Ta có:

    8x3 + 12x2 + 6x + 1

    = (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.(2x).12 + 13

    = (2x + 1)3.

    Tại x = 49,5 thì (2x + 1)3 = (2 . 49,5 + 1)3 = 1003 = 1 000 000.

    b) x3 – 9x2 + 27x – 27

    = x3 ‒ 3.x2.3 + 3.x.32 ‒ 33

    = (x – 3)3.

    Tại x = 103 thì (x − 3)3 = (103 – 3)3 = 1003 = 1 000 000.

    Bài 2.10 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn:

    a) (x + 1)3 – (x – 1)3 − 6(x − 2)(x + 2);

    b) (x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y).

    Lời giải:

    a) (x + 1)3 – (x – 1)3 − 6(x − 2)(x + 2)

    = x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1) ‒ 6(x2 ‒ 4)

    = x3 + 3x2 + 3x + 1 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1 ‒ 6x2 + 24

    = (x3 ‒ x3) + (3x2 + 3x2 ‒ 6x2) + (3x ‒ 3x) + 1 + 1 + 24

    =26.

    b)(x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y)

    = x3 ‒ 3x2y + 3xy2 ‒ y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + y3 ‒ 3xy2 + 3x2y ‒ x3 ‒ 3x2y ‒ 3xy2

    = (x3 + x3 ‒ x3) + (‒ 3x2y + 3x2y + 3x2y ‒ 3x2y) + (3xy2 + 3xy2 ‒ 3xy2 ‒ 3xy2) + (‒ y3 + y3 + y3)

    = x3 + y3.

    Bài 2.11 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5.

    Lời giải:

    Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có

    a3 = (6n + 5)3

    = (6n)3 + 3.(6n)2.5 + 3.6n.52 + 53

    = 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] + 125.

    Vì 6n[(6n)2 + 3.6n.5 + 3.52] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a3 chia 6 dư 5.

    Bài 2.12 trang 24 SBT Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

    Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương

    Lời giải:

    Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm) là: (x + 3)3 (cm3).

    Thể tíchkhối lập phương có độ dài cạnh là x ‒ 1 (cm) là: (x ‒ 1)3 (cm3).

    Thể tích phần còn lại là:

    (x + 3)3 ‒ (x ‒ 1)3

    = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 ‒ (x3 ‒ 3x2 + 3x ‒ 1)

    = x3 + 9x2 + 27x + 27 ‒ x3 + 3x2 ‒ 3x + 1

    = (x3 ‒ x3) + (9x2 + 3x2) + (27x ‒ 3x) + (27 + 1)

    = 12x2 + 24x + 28.

    Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,393 17/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: