Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 8 Bài 16 (Kết nối tri thức): Đường trung bình của tam giác

    Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 16.

    1 1,179 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 4.7 trang 50 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:

    Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây trang 50 sách bài tập Toán 8 Tập 1

    Lời giải:

    a) Do MA = MB = 3 nên M là trung điểm của AB;

    NA = NC = 4,5 nên N là trung điểm của AC.

    Xét ∆ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC.

    Suy ra MN=12BC=12⋅10=5(tính chất đường trung bình của tam giác).

    Vậy x = 5.

    b) Ta có HI ⊥ PN và MN ⊥ PN nên HI // MN.

    Xét ∆MNP có: I là trung điểm của PN (PI = IN = 4) và HI // MN nên H là trung điểm của PM.

    Do đó HM = HP = 5

    Vậy y = 5.

    Bài 4.8 trang 50 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.

    Lời giải:

    Cho tam giác DEF. Gọi H K I lần lượt là các trung điểm của DE DF và EF

    Xét ∆DEF có: H là trung điểm DE; K là trung điểm DF nên HK là đường trung bình của ∆DEF.

    Suy ra HK=12EF và HK // EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Mà EI=12EF (do I là trung điểm của EF) nên HK = EI.

    Xét tứ giác HKIE có HK = EI và HK // EI (do HK // EF) nên tứ giác HKIE là hình bình hành.

    Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng: El = DK.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD CE cắt nhau tại G

    Xét ∆ABC có: E là trung điểm AB; D là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

    Suy ra ED=12BC và ED // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

    Xét ∆GBC có: I là trung điểm GB; K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC.

    Suy ra IK=12BC và IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Ta có: ED // BC và IK // BC nên ED // IK.

           ED=12BC, IK=12BC nên ED = IK.

    Xét tứ giác EDKI có ED // IK và ED = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành

    Suy ra EI = DK.

    Bài 4.10 trang 50 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác DEFG là hình gì? Vì sao?

    Lời giải:

    Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

    • Xét ∆ABC có: D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

    Suy ra DE=12AC và DE // AC (tính chất đường trung bình của tam giác).

    Xét ∆ADC có: G, F lần lượt là trung điểm của AD và CD nên GF là đường trung bình của ∆ADC.

    Suy ra GF=12AC và GF // AC (tính chất đường trung bình của tam giác).

    Khi đó ta có DE=GF=12AC và DE // GF // AC

    Xét tứ giác DEFG có DE = GF và DE // GF nên DEFG là hình bình hành.

    • Xét ∆ABD có: G là trung điểm AD; D là trung điểm AB nên GD là đường trung bình của ∆ABD.

    Suy ra DG=12BD (tính chất đường trung bình của tam giác).

    Mà ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD

    Do đó 12AC=12BD hay DE = DG.

    Hình bình hành DEFG có DE = DG nên là hình thoi.

    Chú ý: Ngoài cách trên, ta có thể chứng minh DEFG là hình thoi bằng cách chứng minh bốn cạnh bằng nhau: DE=FG=12AC=12BC=EF=GD.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,179 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: