Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC

Lời giải Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

1 784 19/08/2023


Giải SBT Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 4.9 trang 50 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng: El = DK.

Lời giải:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD CE cắt nhau tại G

Xét ∆ABC có: E là trung điểm AB; D là trung điểm AC nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra ED=12BC và ED // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Xét ∆GBC có: I là trung điểm GB; K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC.

Suy ra IK=12BC và IK // BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Ta có: ED // BC và IK // BC nên ED // IK.

       ED=12BCIK=12BC nên ED = IK.

Xét tứ giác EDKI có ED // IK và ED = IK nên tứ giác EDKI là hình bình hành

Suy ra EI = DK.

1 784 19/08/2023


Xem thêm các chương trình khác: