Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 1: Đơn thức

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

a) $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y\left(-4\right)y$ khi $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$;

b) $N=xy\sqrt{5}{x}^2$ khi $x=-2,y=\sqrt{5}$.

Lời giải:

a) Ta có: $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y\left(-4\right)y=\left(-4.\frac{1}{2}\right)x^2\left(y.y\right)=-2x^2{y}^2$.

Khi $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$, ta có:

$M=-2{\left(\sqrt{2}\right)}^2.{\left(\sqrt{3}\right)}^2=-2.2.3=-12$.

b) Ta có $N=xy\sqrt{5}{x}^2=\sqrt{5}\left(x.x^2\right)y=\sqrt{5}{x}^{3}y$.

Khi x = ‒2;$y=\sqrt{5}$, ta có:

$N=\sqrt{5}.{\left(-2\right)}^3.\sqrt{5}=-8.{\left(\sqrt{5}\right)}^2=-8.5=-40$.