Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình đồng dạng Toán lớp 8(Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 37: Hình đồng dạng chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,257 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng - Kết nối tri thức

    Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 37: Hình đồng dạng

    A. Lý thuyết Hình đồng dạng

    Hình đồng dạng

    Một hình H’ được gọi là đồng dạng với hình H nếu nó bằng H hoặc bằng với một hình phóng to hay thu nhỏ của H.

    Lý thuyết Hình đồng dạng (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Điểm đồng quy O được gọi là tâm phối cảnh của các cặp hình.

    k=OA0OA là tỉ số đồng dạng của hình H’ với hình H.

    Sơ đồ tư duy Hình đồng dạng

    Lý thuyết Hình đồng dạng – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hình đồng dạng

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

    Câu 1. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ sao cho 3 đường thẳng AA’, BB’, CC’ cùng đi qua điểm O và OA'OA=OB'OB=OC'OC=3. Khi đó, tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là:

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    A. 3

    B. 13

    C. 2

    D. 12

    Vì OA'OA=OB'OB=OC'OC=3 nên tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là đồng dạng phối cảnh với tỉ số vị tự là 3.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây:

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Biết rằng từ điểm O, ta thu nhỏ hai lần tứ giác ABCD ta sẽ nhận được tứ giác A'B'C'D'. Khi đó, tứ giác A'B'C'D' đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng:

    A. 2

    B. 12

    C. – 2

    D. Cả A, B, C đều sai

    Thu nhỏ hình ABCD ta thu được hình A’B'C'D' nên tỉ số đồng dạng k < 1 nên k = 12

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 3. Cho hai tấm ảnh hình chữ nhật ABCD, A’B’C’D’ như hình vẽ sau:

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Biết rằng OB' = 2OB.

    Chọn đáp án đúng.

    A. Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình A'B'C'D' theo tỉ số k=12 (tâm phối cảnh là điểm O)

    B. Hình A’B'C'D' đồng dạng phối cảnh với hình ABCD theo tỉ số k = 2 (tâm phối cảnh là điểm O)

    C. Cả A, B đều đúng.

    D. Cả A, B đều sai.

    Ta có: OAOA'=OBOB'=OCOC'=ODOD'=12 nên:

    Hình ABCD đồng dạng phối cảnh với hình AB'C'D' theo tỉ số k=12 (tâm phối cảnh là điểm O)

    Hình A'B'C'D′ đồng dạng phối cảnh với hình ABCD theo tỉ số k = 2 (tâm phối cảnh là điểm O)

    Vậy cả A, B đều đúng

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 4. Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M thuộc tia OM sao cho OM' = k. OM thì các điểm M đó tạo thành hình K'. Ta nói hình K' đồng dạng phối cảnh với hình K với tâm phối cảnh là:

    A. Điểm M

    B. Điểm M'

    C. Điểm B bất kì thuộc nằm giữa hai điểm M’ và M

    D. Điểm O

    Nếu với mỗi điểm M thuộc hình K, lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho OM' = k. OM thì các điểm M đó tạo thành hình K'. Ta nói hình K’ đồng dạng phối cảnh với hình K theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 5. Chọn đáp án đúng nhất

    A. Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

    B. Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

    C. Cả A, B đều đúng

    D. Cả A, B đều sai

    + Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

    + Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

    Do đó, cả A và B đều đúng

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 6. Cho ba hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D', A"B"C"D" sao cho:

    + Hai hình chữ nhật A"B"C"D" và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnh

    + Hình A"B"C"D” bằng hình A'B'C'D'

    Chọn đáp án đúng

    A. Hình A'B'C'D' đồng dạng với hình ABCD

    B. Hình A"B"C"D” đồng dạng với hình ABCD

    C. Cả A, B đều đúng

    D. Cả A, B đều sai

    Vì hai hình chữ nhật A"B"C"D" và ABCD là hai hình đồng dạng phối cảnhvà hình A"B"C"D” bằng hình A'B'C'D' nên

    + Hình A'B'C'D' đồng dạng với hình ABCD

    + Hình A"B"C"D" đồng dạng với hình ABCD

    Do đó, cả A, B đều đúng.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 7. Trong những cặp hình cho ở hình vẽ dưới đây, có mấy cặp hình là hình đồng dạng?

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    A. Không có cặp hình nào

    B. 1 cặp hình

    C. 2 cặp hình

    D. 3 cặp hình

    Các cặp hình đồng dạng là: Cặp hình 1 và cặp hình 2.

    Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 8. Cho tam giác OAB. Gọi C, D lần lượt là trung điểm của OA và OB.

    Chọn đáp án đúng.

    A. Cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số k=12, tâm phối cảnh là điểm O

    B. Cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12

    C. Cả A, B đều đúng

    D. Cả A, B đều sai

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Vì C là trung điểm của OA nên OC=12OA

    Vì D là trung điểm của OB nên OD=12OB

    Mà O là giao điểm của AC và BD nên cạnh CD là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AB với tỉ số đồng dạng k=12, tâm phối cảnh là điểm O.

    Do đó, cạnh CD là hình đồng dạng của cạnh AB với tỉ số k=12

    Suy ra, cả A, B đều đúng.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 9. Cho các hình vẽ sau:

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Hình nào đồng dạng với hình a?

    A. Hình b

    B. Hình c

    C. Hình d

    D. Không có hình nào

    Vì 55≠97,5 nên hình a và hình b không phải là hai hình đồng dạng

    Vì 52,5=94,5 nên hình a và hình c là hai hình đồng dạng với nhau

    Vì 129≠45 nên hình a và hình d không phải là hai hình đồng dạng

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 10. Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng AB. Hình nào dưới đây thể hiện A’B’ là đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số đồng dạng 12

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    A. Hình a

    B. Hình b

    C. Hình c

    D. Hình d

    Vì A'B' là hình đồng dạng phối cảnh tâm O của đoạn thẳng AB theo tỉ số 12 tức là OA'=12OA, OB'=12OB

    Trong các hình trên, chỉ có hình B thỏa mãn điều kiện trên.

    Do đó, chọn đáp án B

    Đáp án cần chọn là: B

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Cho ΔPMN là hình đồng dạng phối cảnh của ΔABC với tâm O và tỉ số vị tự là 3 (hình vẽ).

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    a) MPAB=NPAC=MNBC=3.

    b) ABC^>NMP^.

    c)Chu vi tam giác MNP gấp 3 lần chu vi tam giác ABC.

    d)Diện tích tam giác MNP gấp 3 lần diện tích tam giác ABC.

    a)Đúng.

    Vì ΔPMN là hình đồng dạng phối cảnh của ΔABC với tâm O và tỉ số vị tự là 3 nên ta có:

    MPAB=NPAC=MNBC=3.

    b) Sai.

    ΔMNP và ΔABC có: MPAB=NPAC=MNBC=3 nên ΔPMN ~ ΔABC (c.c.c). Suy ra: ABC^=NMP^.

    c) Đúng.

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    MPAB=NPAC=MNBC=MN+NP+MPAB+AC+BC=3.

    Do đó, chu vi tam giác MNP gấp 3 lần chu vi tam giác ABC.

    d) Sai.

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Cho đoạn thẳng MN là đoạn thẳng AB sau khi phóng to với tỉ số 2, đoạn thẳng PQ là đoạn thẳng MN sau khi thu nhỏ với tỉ số 0,25. Hỏi độ dài đoạn thẳng ABgấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng PQ?

    Đáp án: 2

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Vì đoạn thẳng MN là đoạn thẳng AB sau khi phóng to với tỉ số 2 nên MN = 2.AB.

    Vì đoạn thẳng PQ là đoạn thẳng MN sau khi thu nhỏ với tỉ số 0,25 nên

    PQ = 0,25MN = 0,25.2AB = 0,5.AB hay AB = 2PQ.

    Vậy độ dài đoạn thẳng AB gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng PQ.

    Câu 2. Hai hình trong hình dưới đây là hai hình đồng dạng:

    13 Bài tập Hình đồng dạng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Tìm giá trị của x . (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án: 2,5

    Vì hai hình ở trên là hai hình đồng dạng nên x10=1,56, suy ra x = 1,5.106=2,5(cm).

    Vậy x = 2,5 cm.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Lý thuyết Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Lý thuyết Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

    Giải SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

    Giáo án Hình đồng dạng lớp 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,257 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: