Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 1,618 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức

    Bài giảng Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Phép chia đa thức cho đơn thức

    + Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?

    a. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B(B≠0)khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

    b. Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

    - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

    - Chia lũy thừa của từng biến A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

    - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

    Ví dụ:

    16x4y3:(−8x3y2)=(16:(−8)).(x4:x3).(y3:y2)=−2xy

    + Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?

    Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

    Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

    Ví dụ:

    (x2y+y2x):xy=x2y:xy+y2x:xy=x+y

    (−12x4y+4x3−8x2y2):(−4x2)=(−12x4y);(−4x2)+(4x3):(−4x2)−(8x2y2):(−4x2)=3x2y−x+2y2

    B. Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức

    Bài 1. Cho đa thức P = 9xy2 – 6x3y2 + 3xy. Đa thức P chia hết cho đơn thức nào dưới đây? Thực hiện phép chia trong trường hợp chia hết.

    a) A = 3xy2;

    b) B = 2xy.

    Hướng dẫn giải

    a) Ta thấy hạng tử 3xy của đa thức P không chia hết cho đơn thức A = 3xy2 do số mũ của biến y trong A lớn hơn trong 3xy (mũ 2 > mũ 1). Do đó, đa thức P không chia hết cho đơn thức A.

    b) Các hạng tử của P đều chia hết cho đơn thức B = 2xy. Do đó, đa thức P chia hết cho đơn thức B.

    P : B = (9xy2 – 6x3y2 + 3xy) : (2xy)

    = (9xy2) : (2xy) + (– 6x3y2) : (2xy) + (3xy) : (2xy)

    = 92y – 3x2y + 32.

    Bài 2. Rút gọn biểu thức sau:

    8x5y6z : (– 2x3y2z) + (– 20x5y4z3 – 10x4y3z5 + 15x3z3) : (– 5x3z3).

    Hướng dẫn giải

    8x5y6z : (– 2x3y2z) + (– 20x5y4z3 – 10x4y3z5 + 15x3z3) : (– 5x3z3)

    = – 4x2y4 + (– 20x5y4z3) : (– 5x3z3) + (– 10x4y3z5) : (– 5x3z3) + (15x3z3) : (– 5x3z3)

    = – 4x2y4 + 4x2y4 + 2xy3z2 – 3

    = 2xy3z2 – 3.

    Bài 3. Tìm đơn thức M, biết:

    a) M = ( 43x5y3z6) : (−16 x3yz4);

    b) 5x2y3 : M = −12xy.

    Hướng dẫn giải

    a) M = (43 x5y3z6) : ( −16x3yz4)

    = (43 : (−16)).(x5 : x3).(y3 : y).(z6 : z4)

    = – 8x2y2z2

    Vậy M = – 8x2y2z2.

    b) 5x2y3 : M =−12 xy

    M = (5x2y3) : ( −12xy)

    M = (5 : (−12)).(x2 : x).(y3 : y)

    M = – 10xy2

    Vậy M = – 10xy2.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Lý thuyết Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Lý thuyết Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Lý thuyết Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Lý thuyết Bài 10: Tứ giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,618 07/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: