Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

    Với lý thuyết Toán lớp 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm để học tốt môn Toán 8.

    1 2,516 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Lý thuyết Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều - Kết nối tri thức

    A. Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều

    1. Định nghĩa

    Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 1)

    Hình chóp tứ giác đều có:

    - Đáy là hình vuông.

    - 4 cạnh bên bằng nhau.

    - 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

    - 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.

    - Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo)

    2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

    a. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 2)

    Diện tích xung quanh, kí hiệu là Sxq của hình chóp tứ giác đều được tính theo công thức:

    Sxq=p.d,

    trong đó p là nửa chu vi đáy,

    d là trung đoạn.

    b. Thể tích của hình chóp tứ giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 3)

    Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng 13 diện tích đáy nhân với chiều cao.

    V=13S.h

    trong đó V là thể tích,

    S là diện tích đáy,

    h là chiều cao.

    Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều sau:

    Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8 (ảnh 4)

    Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq=16.42.10=320(cm2)

    Chiều cao của hình chóp là: SO=102−(162)2=6(cm)

    Thể tích của hình chóp là: V=13.6.16.16=512(cm3)

    Sơ đô tư duy Hình chóp tứ giác đều

    Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều – Toán lớp 8 Kết nối tri thức (ảnh 1)

    B. Bài tập Hình chóp tứ giác đều

    Đang cập nhật...

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Câu 1. Đáy của hình chóp tứ đều là hình gì?

    A. Hình vuông.

    B. Hình thang cân.

    C. Hình chữ nhật.

    D. Tam giác đều.

    Theo định nghĩa hình chóp tứ giác đều, mặt đáy là hình vuông.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 2. Chân đường cao kẻ từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là?

    A. trung điểm của cạnh bên.

    B. trọng tâm của tam giác đáy.

    C. giao điểm hai đường chéo.

    D. một điểm bất kì trong mặt phẳng đáy.

    Theo định nghĩa: Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là giao điểm hai đường chéo nên chọn đáp án C

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều có p là nửa chu vi đáy, d là độ dài trung đoạn. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng:

    A. Sxq=pd

    B. Sxq=2pd

    C. Sxq=p.d

    D. Sxq=p2.d

    Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn nên chọn đáp án C.

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều, thể tích của hình chóp được tính bằng:

    A. 13 tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.

    B. 13 tích của diện tích mặt đáy với trung đoạn.

    C. tích của diện tích mặt đáy với chiều cao.

    D. tích của diện tích mặt đáy với trung đoạn.

    Thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng 13 tích của diện tích đáy với chiều cao của nó nên chọn đáp án A

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt?

    A. 3.

    B. 4.

    C. 5.

    D. 6.

    Theo định nghĩa hình chóp tứ giác đều thì chọn đáp án C

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 6. Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều là:

    A. Đường cao kẻ từ đỉnh tới trọng tâm của mặt đáy.

    B. Đường cao kẻ từ đỉnh của mỗi mặt bên.

    C. Đường thẳng kẻ từ đỉnh tới trung điểm đường cao cạnh đáy.

    D. Đường thẳng kẻ từ đỉnh của hình chóp tới điểm bất kì trong mặt phẳng đáy.

    Theo định nghĩa trung đoạn của hình chóp tứ giác đều thì chọn đáp án B.

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 7. Chọn câu trả lời sai:

    13 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    A. HM là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

    B. SH là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

    C. SM là trung đoạn của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

    D. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mặt bên SAB là tam giác cân.

    Theo định nghĩa trung đoạn của hình chóp tam giác đều thì trung đoạn của hình chóp S.ABCD là đoạn SH nên A sai

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 8. Cho hình chóp tứ giác đều có nửa chu vi đáy là 20cm, độ dài trung đoạn là 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.

    A. 50cm2.

    B. 1003 cm2

    C. 200cm2.

    D. 100cm2.

    Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:

    Sxq = p.d = 20.5 = 100cm2

    Đáp án cần chọn là: D

    Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết SA = a, AB = 2a, chọn phát biểu đúng?

    A. SD = SA = a.

    B. SB = AB = a.

    C. SB = BC = 2a.

    D. SB = SC = 2a.

    Hình chóp tam giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nên:

    CD = DA = BC = AB = 2a

    Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh nên

    SB = SC = SA = SD = a.

    nên chọn đáp án A đúng

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 50cm3, chiều cao hình chóp bằng 5cm. Tính diện tích mặt đáy của hình chóp đó.

    A. 10cm2.

    B. 30cm2

    C. 50cm2.

    D. 103 cm2.

    Theo công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều:

    V=13.S.h

    ⇒S=3Vh=3.505=30cm2

    Đáp án cần chọn là: B

    Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

    Câu hỏi. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của hình vuông ABCD. Biết rằng hình vuông ABCD có chu vi bằng 24 cm và SO = 23AB.

    a) SO là đường cao của hình chóp S.ABCD.

    b) SO = 4cm.

    c) Diện tích hình vuông ABCD bằng 36 cm2.

    d) Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 48 cm2.

    13 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    a) Đúng.

    Vì O là tâm của hình vuông ABCD nên O là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông ABCD. Vậy SO là đường cao của hình chóp S.ABCD.

    b) Đúng.

    Vì hình vuông ABCD có chu vi bằng 24 cm nên 4.AB = 24 nên AB = 6cm.

    Do đó, SO = 23AB = 23.6 = 4 (cm). Vậy SO = 4cm.

    c) Đúng.

    Diện tích của hình vuông ABCD là: AB2 = 62 = 36 cm2.

    Vậy diện tích hình vuông ABCD bằng 36 cm2.

    d) Sai.

    Thể tích hình chóp tứ giác S.ABCD là: V = 13.4.36 = 48 (cm3).

    Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD bằng 48 cm3.

    Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

    Câu 1. Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) với độ dài cạnh đáy là 10 cm và chiều cao 15cm. Hỏi thể tích hộp quà lưu niệm đó bằng bao nhiêu cm3?

    13 Bài tập Hình chóp tứ giác đều (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Đáp án: 500

    Thể tích của hộp quà lưu niệm là: 13.102.15 = 500 (cm3).

    Vậy thể tích của hộp quà lưu niệm là 500 cm3.

    Câu 2. Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 60 cm3 và chiều cao của hình chóp đó bằng 5cm. Hỏi độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó bằng bao nhiêu cm

    Đáp án: 6

    Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: 60.3 : 5 = 36 (cm2).

    Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là: 36 = 6 (cm).

    Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều bằng 6cm.

    Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

    Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

    Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

    Lý thuyết Bài 37: Hình đồng dạng

    Lý thuyết Bài 38: Hình chóp tam giác đều

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

    Giải Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Giải SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,516 06/08/2026
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: