Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều – Toán lớp 8 Kết nối tri thức

Lý thuyết Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều

1. Định nghĩa

Hình chóp tứ giác đều có:

- Đáy là hình vuông.

- 4 cạnh bên bằng nhau.

- 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.

- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của mặt đáy (giao điểm hai đường chéo)

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

a. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh, kí hiệu là $S_{xq}$ của hình chóp tứ giác đều được tính theo công thức:

$S_{xq}=p.d$,

trong đó p là nửa chu vi đáy,

d là trung đoạn.

b. Thể tích của hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao.

$V=\frac{1}{3}S.h$

trong đó V là thể tích,

S là diện tích đáy,

h là chiều cao.

Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác đều sau:

Diện tích xung quanh của hình chóp là: $S_{xq}=\frac{16.4}{2}.10=320(c{m}^2)$

Chiều cao của hình chóp là: $SO=\sqrt{{10}^2-{\left(\frac{16}{2}\right)}^2}=6(cm)$

Thể tích của hình chóp là: $V=\frac{1}{3}.6.16.16=512(c{m}^3)$

Sơ đô tư duy Hình chóp tứ giác đều

B. Bài tập Hình chóp tứ giác đều

Đang cập nhật...

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Lý thuyết Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Lý thuyết Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Lý thuyết Bài 37: Hình đồng dạng

Lý thuyết Bài 38: Hình chóp tam giác đều