Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ Toán lớp 8 (Kết nối tri thức)

Lý thuyết Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ - Kết nối tri thức

A. Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

1. Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột

Có thể dùng biểu đồ tranh, biểu đồ cột để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau. Tuy nhiên, khi dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ rất nhiều biểu tượng thì ta nên dùng biểu đồ cột.

Ví dụ: Bảng thống kê số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ tranh và biểu đồ cột.

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

2. Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng

Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít, ta có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.

Ví dụ: Cho bảng nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022-18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ cột biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.

Ví dụ, ta có biểu đồ lượng mua mỗi năm tại Lai Châu và Cà Mau:

Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Ví dụ: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú

B. Bài tập Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 1: Cho dữ liệu từ bảng thống kê sau? Vẽ biểu đồ biểu diễn dữ liệu đó.

Hướng dẫn giải

Tổng các số lượng vật nuôi tại nông trường là: 25 + 500 + 100 + 100 = 725 (con).

Tính tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể:

Số lượng bò: $\frac{25}{725}$ ≈ 3%

Số lượng lợn: $\frac{500}{725}$ ≈ 69%

Số lượng gà: $\frac{100}{725}$ ≈ 14%

Số lượng thỏ: $\frac{100}{725}$ ≈ 14%

Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú.

- Điền tên các đối tượng và tỉ lệ phần trăm tương ứng trên biểu đồ: Bò: 3%, Lợn: 69%, Gà: 14%, Thỏ: 14%.

Ta có biểu đồ sau:

Bài 2: Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn tình hình sĩ số của 4 lớp khối 6 sau đây và lập bảng thống kê số liệu, nêu nhận xét.

Hướng dẫn giải

Từ biểu đồ trên, ta có bảng số liệu sau:

Nhận xét:

- Sĩ số đầu năm của lớp 6A4 là cao nhất, của lớp 6A1 là thấp nhất.

- Sĩ số cuối năm của lớp 6A2, lớp 6A4 bằng nhau và cao nhất; sĩ số cuối năm của lớp 6A1 là thấp nhất.

- Các lớp có sĩ số giảm là: lớp 6A1 và lớp 6A4 (cùng giảm 2 học sinh).

- Lớp có sĩ số tăng là: lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).

- Lớp có sĩ số không đổi là: lớp 6A3.

- Lớp có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất là lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).

Bài 3: Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Đơn vị thời gian là gì?

c) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?

d) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về doanh thu của cửa hàng A trong 12 tháng.

b) Đơn vị thời gian là tháng.

c) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất.

d) Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất.

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian: tháng 1 đến tháng 4; tháng 5 đến tháng 6; tháng 7 đến tháng 8; tháng 10 đến tháng 12.

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian: tháng 4 đến tháng 5; tháng 6 đến tháng 7; tháng 8 đến tháng 10.

Bài 4: Biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê dưới đây vào biểu đồ.

Hướng dẫn giải

Từ bảng thống kê ta có:

Tỉ lệ phần trăm của các loại cây ăn quả khác là 100% – 27,5% – 17,5% – 20% = 35%.

Ta biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ như dưới đây:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Câu 1. Biểu đồ hình dưới đây cho biết tỉ lệ mỗi loại quả bán được của một cửa hàng.

Giả sử cửa hàng đó bán được 420 kg quả các loại. Biểu đồ cột thể hiện số kg hoa quả mỗi loại bán được phù hợp là:

A.

B.

C.

D. Cả ba biểu đồ cột trên đều sai.

Câu 2. Thống kê số người thích đi bộ; xe đạp; xe máy; ô tô của 1 xóm. Sau khi thống kê, người ta thu được kết quả số người thích đi ô tô, xe máy, xe đạp, đi bộ lần lượt là 180 người, 60 người, 45 người, 15 người.

Người ta dùng biểu đồ hình quạt tròn để biểu thị tỉ lệ phần trăm số người thích đi các loại xe. Nếu chia hình tròn thành 20 phần bằng nhau thì:

A. Mỗi hình quạt nhỏ ứng với 5%, và biểu diễn tỉ lệ phần trăm người thích ô tô thì ta tô màu 10 hình quạt chia sẵn liền nhau.

B. Mỗi hình quạt nhỏ ứng với 10%, và biểu diễn tỉ lệ phần trăm người thích ô tô thì ta tô màu 5 hình quạt chia

sẵn liền nhau.

C. Mỗi hình quạt nhỏ ứng với 5%, và biểu diễn tỉ lệ phần trăm người thích ô tô thì ta tô màu 12 hình quạt chia sẵn liền nhau.

D. Mỗi hình quạt nhỏ ứng với 10%, và biểu diễn tỉ lệ phần trăm người thích ô tô thì ta tô màu 5 hình quạt chia sẵn liền nhau.

Câu 3. Một cửa tiệm nước buổi sáng bán các loại đồ uống: cà phê, trà sữa, sinh tố, nước ngọt và nước ép trái cây.

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng các loại đồ bán được như sau:

Ta có biểu đồ tranh thể hiện tỉ lệ phần trăm số lượng các loại đồ bán được trong một ngày của có dạng:

Để biểu đồ tranh biểu diễn chính xác tỉ lệ phần trăm số lượng các loại đồ bán được trong một ngày thì mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu phần trăm?

A. 2%

B. 4%

C. 6%

D. 5%

Câu 4. Cho biểu đồ cột kép như hình dưới đây:

Chọn đáp án đúng.

A. Bảng thống kê số lượng huy chương các loại của đoàn thể thao Mỹ là:

B. Bảng thống kê số lượng huy chương các loại của đoàn thể thao Mỹ là:

C. Biểu đồ cột thể hiện số huy chương của đoàn thể thao Mỹ là:

D. Biểu đồ cột thể hiện số huy chương của đoàn thể thao Mỹ là:

Câu 5. Bảng thống kê sau cho biết dữ liệu về hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh lớp 8A1 (mỗi học sinh chỉ thực hiện một hoạt động)

Biết các số liệu đưa ra trong bảng trên đều hợp lí.

Khi dùng biểu đồ quạt tròn biểu thị tỉ lệ phần trăm số học sinh tham gia hoạt động trong giờ ra chơi, thì ta có biểu đồ đúng là:

A.

B.

C.

D. Cả ba biểu đồ trên đều không chính xác.

Câu 6. Muốn so sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta dùng:

A. Biểu đồ tranh

B. Biểu đồ đoạn thẳng

C. Biểu đồ cột kép

D. Biểu đồ tròn

Câu 7. Bảng thống kê sau đây cho biết thời lượng tự học tại nhà trong 5 ngày của bạn Tú.

Dạng biểu đồ nào dưới đây thích hợp để biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê trên?

A. Biểu đồ cột

B. Biểu đồ đoạn thẳng

C. Biểu đồ tranh

D. Cả A, B đều đúng

Câu 8. Chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu về tuổi thọ trung bình ở một số quốc gia Đông Nam Á năm 2019.

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới)

A. Biểu đồ cột

B. Biểu đồ đoạn thẳng

C. Biểu đồ tranh

D. Biểu đồ cột kép

Câu 9. Biểu đồ tròn phù hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng thống kê nào dưới đây?

A. Bảng thống kê về cân nặng trung bình (đơn vị: kg) của nam và nữ tại một số quốc gia trong khối Asean

B. Bảng thống kê về tỉ lệ phần trăm số tiết học các nội dung môn Toán lớp 8

C. Bảng thống kê về độ tuổi trung bình của người Việt Nam trong khoảng thời gian từ năm 1990 đến năm 2020

D. Bảng thống kê về số huy chương vàng, số huy chương bạc của đoàn thể thao Việt Nam trong Sea Games 22

Câu 10. Biểu đồ cột biểu diễn số học sinh chọn các loại nước trong buổi liên hoan để uống gồm: nước cam, nước dừa, nước chanh, nước mía, mỗi học sinh đều đã uống đúng một loại nước:

Trong biểu đồ trên, số người thích nước chanh là:

A. 12 người

B. 8 người

C. 11 người

D. 5 người

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu 1. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm khối lượng các loại trái cây cửa hàng X bán được trong một ngày:

Biết rằng, một ngày cửa hàng bán được 600 kg trái cây.

a) Cửa hàng X vào hôm đó bán được 4 loại trái cây khác nhau.

b) Khối lượng táo bán được ít hơn 10% tổng khối lượng trái cây bán được ngày hôm đó.

c) Cửa hàng bán nhiều hơn 150 kg táo vào ngày hôm đó.

d) Hôm đó cửa hàng bán được khối lượng nhãn nhiều hơn khối lượng lê là 120 kg.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Biểu đồ dưới đây biểu diễn thành phần của một loại thép:

Tính khối lượng Cacbon có trong 100 kg loại thép trên. (Đơn vị: kg).

Câu 2. Bảng dưới đây thống kê các môn thể thao yêu thích của các bạn lớp 8F: (Mỗi bạn chỉ chọn một môn thể thao và bạn nào cũng tham gia bình chọn).

Số bạn thích bóng đá chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp 8F?

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Lý thuyết Bài 21: Phân thức đại số

Lý thuyết Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Lý thuyết Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Lý thuyết Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Xem thêm tài liệu Toán lớp 8:

Giải Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Giải SBT Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Giáo án Biểu diễn dữ liệu bằng bảng biểu đồ lớp 8

Giáo án điện tử Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ lớp 8